Ajuda com logaritmos?
Considerando as propriedades e regras operatórias dos logaritmos e que log 5 = a e log 7 = b, o valor da expressão abaixo será:
log 125 + log 175 A) 3a +2b 
3a + b C) 5a + 2b D) 5a + b
Considerando as propriedades e regras operatórias dos logaritmos e que log 5 = a e log 7 = b, o valor da expressão abaixo será:
log 125 + log 175 A) 3a +2b 3a + b C) 5a + 2b D) 5a + b
Comments
Priscila o Fábio está corretíssimo, mais acho que não está TOTALMENTE claro em sua explicação então vou tentar te ajudar.
Log 125 + Log 175
Em relação ao Log 125:
1º. Sabemos que 125= 5x5x5 = 5³
Então Log 125 = Log 5³.
2º. Pelas propriedades do Logaritmo, sabemos que: é possível "derrubar" o número exponencial (no caso ³), trazendo-o para frente e multiplicando com o que sobrou, ficando assim: 3xLog 5 = Log 5³
3º. Substituindo Log5 por "a" no logaritmo: 3xLog5 = 3a.
--------------
Em relação ao Log 175:
1º. 175 = 5x5x7, portanto podemos escrever assim: Log175 = Log5²x7
2º. Novamente olhando para as propriedades do Logaritmo, podemos concluir que é possível separar Log5²x7 em Log5² + Log7
3º. Lembrando que o Log5² = 2xLog5 a nossa expressão fica: 2xLog5 + Log7 = Log 175
4º Substituindo: teremos 2xLog5 + Log7 = 2a + b
----------------
Enfim:
Log 125 + Log 175 = 3a + 2a + b = 5a + b
Resposta D)
Espero ter ajudado
Abraços !
po..eh soh veer...eu sei
125=5³
assim.. log 125=log 5³=3 log 5=3a
175= 7.5²
log 175=log 7.5²=log 7 mais 2log5
assim, b mais 2a
logo, no total..
3a mais b mais 2a
assim, 5a mais b
D
valeu ae..
qlqr duvida, manda pro meu e-mail..