Seja uma função real de variável real definida por f(x) = x(3-x) + (x-1)².?
Mostre que se trata de uma funçãopolinominal do 1º grau.
Dever de matemática, preciso urgentemente !
Mostre que se trata de uma funçãopolinominal do 1º grau.
Dever de matemática, preciso urgentemente !
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f (x)= x(3 – x) + (x – 1)2
f(x)= 3x – x2 + ( x-1) . ( x-1)
f(x)= 3x – x2 + x2 - x - x +1
P.S.: ( - x2 )e (+ x2) são opostos e se anulam.
f(x)= 3x – 2x +1
f(x)= x +1
Função Polinomial do primeiro grau ou função afim, é onde a e b são números reais dados e a é diferente de 0. Sendo a o numero antes de x . Que no caso é 1.
Espero que ajude.
f(x) = x(3-x) + (x-1)^2
f(x) = 3x-x^2 + x^2+1
f(x) = 3x + 1
|Ax|(Função apresenta incógnitas elevadas por y)(y = 1)|Prop|(Função é polinomial de 1ºGrau)
|Ax|(Existe f(x))(Existe x)(Existe y)(f(x) é uma função)(x é o domÃnio de f(x))(x = x^y)(y = 1)|Prop|(f(x) é uma função polinomial de 1º Grau)
basta desenvolver:
x(3-x) = 3x-x²
(x-1)² = x²-2.1.x+1² = x²-2x+1
Temos então que
f(x) = 3x-x²+x²-2x+1---> f(x) = 3x-2x+1 = x+1
Como sabemos o grau de uma função é dado pelo maior expoente da variável. Como a variável é x, o maior expoente é 1, logo a função f(x) é uma função polinomial (de mais de um termo) do 1º grau.