Alguem poderia me ajudar nessas 2 perguntinhas?
1) Sobre uma reta marcam-se 4 pontos e sobre uma outra reta, paralela à PRIMEIRA, MARCAM-SE 5 pontos. Quantos triângulos obteremos unindo 3 quaisquer desses 9 pontos?
2) Sobre uma reta são marcadas 7 pontos, e sobre uma outra reta, paralela à primeira, 3 pontos. Qual é o número de triângulos com vértices em três desses pontos?
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Vou responder a primeira, a segunda será de modo análogo.
Como temos duas retas, a possibilidade será a soma das possibilidades de cada reta
Podemos fazer de modo a utilizar formulas ou apenas analisando e criando nossa própria fórmula.
Sendo a reta "r" com 4 pontos e a reta "s" com os 5 pontos, temos que
1 ponto da reta "r" e 2 da reta "s"
Como temos que fazer agrupamentos 2 a 2 em uma reta com 5 pontos temos 10 possibilidades para 1 ponto da reta r, assim para 4 pontos teremos 40 possibilidades.
Agora analisamos a reta s, para cada ponto da reta s, usamos 2 pontos da reta r, assim tendo grupos de 2 a 2 na reta r para cada ponto da reta s teremos 6 possibilidades para formar 1 triangolo, logo teremos 30 possibilidades da reta s
somando as possibilidades teremos 70 triangulinos possíveis.