¿Ejercicio matematica?
El 40% de una cantidad, excede al 20% de otra cantidad en 21.800 Bs. Si ambas cantidades suman 107.000 Bs. Cual es la diferencia entre estas cantidades?
A) 24.000
29.000
C) 32.000
D) 37.000
E) N/A
Update:La respuesta es la D, la razón de la pregunta es el porque. Gracias.
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Llamaremos X a la primera cantida e Y a la segunda cantidad. Lo primero que debemos hacer es plantearnos nuestras ecuaciones. Según el problema se tiene:
X*(40/100)= Y*(20/100)+21800 ...........(1)
X + Y = 107000 ........... (2)
De (2) se tiene que Y= 107000- X........(3)
Reemplazando (3) en (1) se tiene:
(4/10)X=(2/10)(107000-X)+21800
(2/5)X=214000-(X/5)+21800
(3/5)X=43200
X=72000
Luego reemplazando en (2), se obtiene que Y=35000
Finalmente la diferencia es 72000-35000=37000
Ojalá te haya quedado claro, saludos!!
ecuaciones:
1)a+b=107000 ( ambas cantidades suman 107.000 Bs.)
2)40%a-20%b=21800 (El 40% de una cantidad, excede al 20% de otra cantidad en 21.800 Bs)
procedimiento:
en la ecuación # 2) vamos a despejar una de las variables:
2)40%a-20%b=21800 lo que esta sumando lo pasamos a restar y viceversa::
40%a=21800+20%b lo que esta multiplicando lo pasamos a dividir
a=(21800+20%b)/40%
ahora con este valor vamos a la ecuacion #1) y reemplazamos a a:
1)a+b=107000
(21800+20%b) /40%)+b=107000 multipliquemos todo por 40% para eliminar el denominador:
((21800+20%b) /40%))(40%)+(40%)b=107000(40%) hacemos operaciones:
21800+20%b+40%b=107000(40%) hacemos operaciones:
21800+60%b=42800 hacemos traslados:
60%b=42800-21800
60%b=21000 lo que esta multiplicando lo pasamos a dividir:
b=21000/60%
b=35000
ahora con esta cantidad vamos a 2) y reemplazamos:
2)40%a-20%b=21800 hacemos operaciones:
40%a-20%(35000)=21800 hacemos operaciones:
40%a-7000=21800 trasladamos:
40%a=21800+7000 hacemos operaciones:
40%a=28800 lo que esta multiplicando lo pasamos a dividir:
a=28800/40%
a=72000
probemos en 1):
1)a+b=107000
72000+35000=107000
107000=10700
probemos en 2):
2)40%a-20%b=21800
40%(72000)-20%(35000)=21800
28800-7000=21800
21800=21800
la diferencia de los 2 es:
72000-35000=37000
tu respuesta es la d)37000
espero te sirva.
yo también soy venezolano