Probabilidade. Questão difícil! Alguém ajuda?
Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos. Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais, respectivamente, iguais a:
Gabarito 20 % e 80 %. Como resolver sem usar aquela fórmula horrível?
Comments
seja x a probabilidade do sucesso, a probabilidade do fracasso será então (1-x), certo? Há 3 maneiras de ocorer o sucesso: Seja S o sucesso e F o fracasso:
SSF
SFS
FSS
E uma unica maneira de ocorrer os 3 sucessos: SSS
Temos então a equação:
3x²(1-x) = 12x³
dividindo tudo por x², fica:
3(1-x) = 12x, dividindo agora tudo por 3:
1-x = 4x
5x = 1
x = 1/5 = 0,2 = 20%
x (a probabilidade do sucesso)= 1/5 = 0,2 (=20%). Logo, a probabilidade do fracasso é 1 - 0,2 = 0,8 = 80%. Espero ter ajudado.
(Observação: Veja que x = 0 também resolve o problema)