Recordemos que el dominio se refiere a los valores que en este caso puede tomar la x, y el rango los que toma y, y dado que se trata de una función irracional de índice par, debemos asegurar que la cantidad subradical sea mayor o igual que cero:
Para el dominio:
f(X) = √(4x^2-12) luego:
4x^2 - 12 ≥ 0
4x^2 ≥ 12
x^2 ≥ 12/4
x^2 ≥ 3 aplicando propiedades de la inecuación cuadrat:
| x | ≥ √3 aplicando propiedades de valor absoluto
x ≥ √3 o x ≤ - √3
Dm = (- oo, - √3] U [√3, + oo)
El rango sale directamente, dado que el valor mínimo que "sale" del radical es 0, se cumple que:
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Hola viejo marck:
Recordemos que el dominio se refiere a los valores que en este caso puede tomar la x, y el rango los que toma y, y dado que se trata de una función irracional de índice par, debemos asegurar que la cantidad subradical sea mayor o igual que cero:
Para el dominio:
f(X) = √(4x^2-12) luego:
4x^2 - 12 ≥ 0
4x^2 ≥ 12
x^2 ≥ 12/4
x^2 ≥ 3 aplicando propiedades de la inecuación cuadrat:
| x | ≥ √3 aplicando propiedades de valor absoluto
x ≥ √3 o x ≤ - √3
Dm = (- oo, - √3] U [√3, + oo)
El rango sale directamente, dado que el valor mínimo que "sale" del radical es 0, se cumple que:
Rg = [0, + oo)
"No odies ni mates, perdona a tu enemigo"
Para determinar el dominio de esta función debes recordar que al
presentarse una raÃz de Ãndice par el radicando debe ser mayor o
igual a 0.
4x² - 12 mayor o = 0
4x² > o = 12 ahora debes dividir en ambos miembros por cuatro
x² > o = 12 : 4 ahora aplicas raÃz cuadrada en ambos miembros:
x > o = raÃz cuadrada de 3
Luego el dominio de la función son los números reales mayores o iguales
que raÃz cuadrada de 3.
El rango de la función son los números reales mayores o iguales a 0
Espero que te sirva mi ayuda Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!