como achar a reduzida da equação x² + y² - 4x + 10y + 13 = 0, preciso urgente?

estou precisando saber como passar essa equação para a sua forma reduzida, mas não encontro em lugar algum, preciso aprender isso até antes da prova

Comments

  • Vc precisa utilizar a forma geral que é x²+y²-2ax-2bx+a²+b²+r²=0

    comparando a equação q vc tem com a forma geral temos que

    o termo que acompanha o x tem q ser igual e o termo q acompanha o y tem q ser igual, ou seja:

    -2a= -4 => 2a=4=> a=4/2 => a=2

    -2b = 10 => 2b= -10=> b= -10/2 => b=-5

    Agora falta encontrar o raio:

    a²+b²-r²=13 (termo independente)

    2²+ (-5)²-r²=13 => 4+25 -r²=13 =>-r²=13-4-25 => -r² = -16 => r² = 16 => r=4

    a forma reduzida é da seguinte forma: (x-a)² + (y-b)²= r²

    logo temos (x-2)² + (y-(-5))²=4² => (x-2)² + (y+5)² = 16

  • x² + y² - 4x + 10y + 13 = 0......=> kx=-4.....ky=+10....k=+13

    a= kx/-2 = -4/-2 = 2 >

    b= ky/-2 = 10/-2 = -5 >

    r²=a²+b² -k = 2²+(-5²) -13 = 4+25-13= 16 >

    (x-a)² + (y-b)² = r²

    (x-2)² + (y+5)² = 16 >>

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