sabendo que x E [0,2pi] , resolva a equação cos 3x = sen x?
faça sen x = cos (pi/2 - x)
resposta {pi/8 ; 5pi/8 ; 9pi/8 ; 13pi/8 ; 3pi/4 ; 7pi/4}
como chegar em todas estas?
faça sen x = cos (pi/2 - x)
resposta {pi/8 ; 5pi/8 ; 9pi/8 ; 13pi/8 ; 3pi/4 ; 7pi/4}
como chegar em todas estas?
Comments
Fazendo sen(x) = cos(pi/2 - x)
Agora vamos, substituir:
cos(pi/2 - x) = cos(3x)
O argumento deve ser o mesmo, para todo x e [0,pi/2]
pi/2 - x = 3x
pi/2 = 4x
x = pi/8
Agora basta estender para os demais quadrantes...