Resolvendo a integral ∫(x-1)e^-x dx, utilizando o método de integração por partes, obtém-se:
As respostas não batem. Não está certo.
Observe:
Solução
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = u.v - ∫v du
u = x - 1 ⇒ du = dx
e
dv = e⁻ˣ dx ⇒ ∫dv = ∫e⁻ˣ dx ⇒ v = - e⁻ˣ
Daí;
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = ( x - 1 ).( - e⁻ˣ ) - ∫ - e⁻ˣ dx
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + e⁻ˣ + ∫e⁻ˣ dx
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + e⁻ˣ - e⁻ˣ + C
Portanto,
R ────────► ∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + C.
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Por favor não deixe a sua pergunta cair em votação e cuidado com ´´alguns`` usuários que costumam pegar carona nas minhas respostas. Agradeço desde já!!!
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Piauí - Teresina , 11/10/2012
Hora 18 : 17
Temperatura 34º
Abraços !!!!!!!!!!
Fonte(s)
Minha...
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â«(x-1)e^-x dx
â«x e^-x dx - â«e^-x dx
** â«x e^-x dx= (resolv por parte)
u=x .... du=dx
dv= e^-x .... v= -e^-x
â«x e^-x dx= x e^-x + â«e^-x dx = x e^-x - e^-x = (x-1) e^-x
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â«x e^x dx - â«e^-x dx= (x-1) e^-x + e^x = x e^x
â«(x-1)e^x dx = x e^x #
Comments
Observe:
Solução
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = u.v - ∫v du
u = x - 1 ⇒ du = dx
e
dv = e⁻ˣ dx ⇒ ∫dv = ∫e⁻ˣ dx ⇒ v = - e⁻ˣ
Daí;
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = ( x - 1 ).( - e⁻ˣ ) - ∫ - e⁻ˣ dx
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + e⁻ˣ + ∫e⁻ˣ dx
∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + e⁻ˣ - e⁻ˣ + C
Portanto,
R ────────► ∫( x - 1 ).e⁻ˣ dx = - e⁻ˣ.x + C.
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â«(x-1)e^-x dx
â«x e^-x dx - â«e^-x dx
** â«x e^-x dx= (resolv por parte)
u=x .... du=dx
dv= e^-x .... v= -e^-x
â«x e^-x dx= x e^-x + â«e^-x dx = x e^-x - e^-x = (x-1) e^-x
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â«x e^x dx - â«e^-x dx= (x-1) e^-x + e^x = x e^x
â«(x-1)e^x dx = x e^x #