problema di geometria?
L'area della superficie totale di una piramide misura 5.000 cm quadrati. La sua base è un trapezio isoscele con il perimetro di 200 cm. Sapendo che il raggio del cerchio inscritto nella base misura 24 cm, calcola il volume.( il risultato è 8.000 cm cubici)
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un quadrilatero circoscritto ad un cerchio ha la somma dei lati opposti uguale, cioè
somma basi = somma lati obliqui
per cui
semiperimetro = 100 = somma basi = somma lati obliqui
area trapezio = somma basi x altezza : 2 = 100 x 48 : 2 = 2400
superficie laterale = 5000-2400 = 2600
apotema laterale = 2 x superficie laterale : perimetro = 5200 : 200 = 26
applichi pitagora tra apotema laterale e apotema di base (cioè il raggio)
26^2-24^2=100=10^2
altezza piramide=10
volume = area base x altezza : 3 = 2400 x 10 : 3 = 8000