Amentando 3 cm de lado menor de um retângulo , obtém-se um quadrado de área 121 cm².calcule:?

alexandre-n

a)a medida dos lados do retângulo.

b)A area do retângulo.

abdfjunior

alexandre, vejamos

se a area do qu adrado e 121 cm2 entao isso quer dizer que cada lado do quadrado teria 11cm,

vom eu tiro 3 cm de um lado eu teria 8 por 14 cada

se tenho esse valor entao

a aera do retangulo vai ser 112 cm2

ou seja

a é = 8/14cm

b=112cm

andre

x -> lado menor original

x+3 -> lado maior original

a) (x+3)²=121

x+3 = 11 (É positivo por se referir ao segmento)

x=8

R:8cm e 11cm

b) A= x(x+3) = 8.11 = 88

R:88cm²

oliver

Vamos aos dados do problema:

lado menor do retângulo: x

lado maior do retângulo: x + 3

lado do quadrado formado: x + 3

área do quadrado: 121 cm²

Equacionando o problema temos:

Área do quadrado = lado x lado

área do quadrado = (x + 3) . (x + 3)

área do quadrado = x² + 6x + 9

Como a área do quadrado é 121 cm² temos que:

x² + 6x + 9 = 121

x² + 6x + 9 - 121 = 0

x² + 6x - 112 = 0

Resolvendo a equação formada temos:

x² + 6x - 112 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 6² - 4.1.(-112)

∆ = 36 + 448

∆ = 484

x = - b ±√∆ / 2a

x = - 6 ±√484 / 2.1

x = - 6 ± 22 / 2

x' = - 6 + 22 / 2

x' = 16/2

x' = 8

x" = -6 - 22 / 2

x" = -28/2

x" = -14 (não serve)

Logo concluímos que o lado menor do retângulo vale x = 8, calculando o lado maior temos:

a) lado menor = x = 8cm

lado maior = x + 3 = 8 + 3 = 11 cm

Resposta: os lados do retângulo são respectivamente 8cm e 11cm.

b) área do retângulo = comprimento x largura

área do retângulo = 11 . 8

área do retângulo = 88 cm²

Resposta: A área do retângulo é 88cm²

Espero tê-lo ajudado,

Oliver