¿problema algebra curioso?
Un mago dice tener un truco. Consiste en que al escoger una carta de la baraja: el as cuenta como 1, el rey 10, caballo 9, sota 8 y los demas segun su numero. Ahora dobla el valor de tu carta,y, al numero resultante añadele 1. Multiplica el resultado por 5. Si tu carta es oro le añado 4, copas 3, espadas 2, bastos 1. Dime el resultado. Yo digo 39 y el mago dice: tienes el 3 de oros ¿como lo sabe el mago?
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VALOS DE LA CARTA = X
DOBLA EL VALOR = 2X
SUMA 1 = 2X + 1
MULTIPLICA POR 5 = 10X + 5
A ESTA ALTURA EL NUMERO ESTA FORMADO POR LA DECENA X Y LA UNIDAD 5
X5 ES TU CARTA (ATENCION X5 ES UN NUMERO DE DOS CIFRAS NO UN PRODUCTO)
LUEGO SUMA SEGUN EL PALO
X5 + 4 = X9 LUEGO SI TERMINA EN 9 ES ORO
X5 + 3 = X8 LUEGO SI TERMINA EN 8 ES COPAS
X5 + 2 = X7 LUEGO SI TERMINA EN 7 ES ESPADAS
X5 + 1 = XO LUEGO SI TERMINA EN 6 ES BASTOS
SIEMPRE LA PRIMERA CIFRA INDICA EL NUMERO Y LA SEGUNDA EL PALO
SOLOCAMBIA QUE SI ELEGISTE UN DIEZ EL NUMERO ES DE TRES CIFRAS PERO LAS DOS PRIMERAS SON 10, O SEA EL NUMERO QUE ELEGISTE.
EJEMPLOS
57 ES EL 5 DE ESPADAS
106 ES EL 10 DE BASTOS
89 ES EL 8 DE OROS
48 ES EL CUATRO DE COPAS
Hola
El secreto de como lo sabe el mago es muy facil y se basa en las ecuaciones.
El mago tiene que saberse de memoria los valores de las cartas:
as = 1
rey = 10
caballo = 9
sota = 8
y las demás según su número
Y tambien que:
oros = 4
copas = 3
espadas = 2
bastos = 1
El mago dice:
coge una carta ////// el mago mentalmente piensa: x
ahora dobla su valor ////// el mago mentalmente hace: 2x
al número resultante añadale 1 ////// el mago mentalmente hace: 2x+1
multiplica el resultado por 5 ////// el mago mentalmente hace: 5(2x+1) = 10x+5 (esta expresión siempre es la resultante y es la que tiene presente el mago)
si tu carta es: oros añadele 4, si es copas 3, si es espadas 2 y si es bastos 1
dime el resultado: Yo digo 39 ////// y el mago dice: tienes el 3 de oros
¿como lo sabe el mago?
Siendo x la carta sacada y partiendo de la expresión 10x+5 el mago hace:
10x+5 = 39
De donde:
10x = 39-5
10x = 34
x = 34/10 = 3,4
Como se sabe que el entero 3 es la carta de valor 3 y el decimal 4 corresponde a oros, dice: tienes el 3 de oros
Otro ejemplo
Supongamos que yo cojo la carta rey de bastos
su valor es: 10
doblo su valor: 2x10 = 20
le añado 1: 20+1 = 21
multiplico el resultado por 5: 5x21 = 105
como es bastos le sumo 1: 105+1 = 106
Le digo el resultado al mago: 106
El mago con la expresión 10x+5, hace:
10x+5 = 106
De donde:
10x = 106-5
10x = 101
x = 101/10 = 10,1
Y el mago le dice: tienes el rey de bastos (ya que el entero 10 corresponde a rey y el decimal 1 a bastos)
Tambien se puede interpretar que:
101 = el 10 es rey y el 1 es bastos
Y este es el secreto del truco
Saludos y hasta la próxima