Preciso de uma pequena ajuda dos matematicos de plantão?
nesta simples questão.
Para que o m.d.c dos numeros 2³.3^m. 5² e 2^n.3².5 seja 20, os valores de m e n são?
nesta simples questão.
Para que o m.d.c dos numeros 2³.3^m. 5² e 2^n.3².5 seja 20, os valores de m e n são?
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O m.d.c,pela decomposição em fatores primo,pega-se os fatores comuns de menores expoentes.
2³.3^m.5²
2^n.3².5,o m.d.c é 20=2².5
3^m=3^0-------->m=0(pois 3 não aparece no m.d.c)
2^n=2²----------->n=2(igualdade de potências de mesma base,abandona-se as bases,e igualam-se os expoentes)
resposta: m=0 e n=2
2^n.3^m.5=20
2^n.3^m=4
3^0=1
2^2=4
4x1=4 => 4=4
m=0
n=2