A) w(x)= x (ao quadrado)-4x.
z(x)= -x (ao quadrado) +18x + 401
Vamos lá, x^2-4x = 0 e -x^2+18x+401.
Se o coeficiente de x² for positivo, função tem valor mínimo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para cima!
Se o coeficiente de x² for negativo, função tem valor máximo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para baixo!
Primeiro vamos descobrir o valor de delta.
A)
Δ = b^2-4*a*c
Δ = (-4)^2 -4*1*0
Δ = 16
Agora para descobrir o ponto mínimo vamos usar a formula do Y do vértice.
Yv = -Δ/4*a
Yv = -16/4*1
Yv = -16/4
Yv = -4
então o ponto mínimo é -4
com o x² é negativo tem ponto máximo. Vamos calcular o delta 1º
Δ = 18^2-4*-1*401
Δ = 324 +1604
Δ = 1928
Agora usando o Y do vértice vamos descobrir o ponto máximo.
Yv = -1928/4*(-1)
Yv = -1928/-4
Yv = 482
Então 482 é o ponto máximo.
Espero ter lhe ajudado. Abraços
1) Função passa por um mÃnimo ou máximo quando sua derivada primeira for igual a zero.
2) Se a derivada segunda neste ponto for positiva, a função é mÃnima neste ponto.
3) Se a derivada segunda neste ponto for negativa, a função é máxima neste ponto.
w = x² - 4x
w'= 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
w''= 2 > 0
w passa por um mÃnimo em x = 2
w(2) = 2² - 4 à 2 = 4 - 8 = -4
z = -x² + 18x + 401
z' = -2x + 18 = 0
2x = 18
x = 9
z''= -2 < 0
z passa por um máximo em x = 9
z(-2) = (-9)² + 18 à 9 + 401 = -81 + 162 + 401 = 482
z(x)= -x (ao quadrado) +18x + 401 z(x)= -x (ao quadrado) +18x + 401
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Vamos lá, x^2-4x = 0 e -x^2+18x+401.
Se o coeficiente de x² for positivo, função tem valor mínimo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para cima!
Se o coeficiente de x² for negativo, função tem valor máximo, já que a parábola dessa função tem concavidade voltada para baixo!
Primeiro vamos descobrir o valor de delta.
A)
Δ = b^2-4*a*c
Δ = (-4)^2 -4*1*0
Δ = 16
Agora para descobrir o ponto mínimo vamos usar a formula do Y do vértice.
Yv = -Δ/4*a
Yv = -16/4*1
Yv = -16/4
Yv = -4
então o ponto mínimo é -4
Δ = b^2-4*a*c
Δ = 18^2-4*-1*401
Δ = 324 +1604
Δ = 1928
Agora usando o Y do vértice vamos descobrir o ponto máximo.
Yv = -Δ/4*a
Yv = -1928/4*(-1)
Yv = -1928/-4
Yv = 482
Então 482 é o ponto máximo.
Espero ter lhe ajudado. Abraços
1) Função passa por um mÃnimo ou máximo quando sua derivada primeira for igual a zero.
2) Se a derivada segunda neste ponto for positiva, a função é mÃnima neste ponto.
3) Se a derivada segunda neste ponto for negativa, a função é máxima neste ponto.
w = x² - 4x
w'= 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
w''= 2 > 0
w passa por um mÃnimo em x = 2
w(2) = 2² - 4 à 2 = 4 - 8 = -4
z = -x² + 18x + 401
z' = -2x + 18 = 0
2x = 18
x = 9
z''= -2 < 0
z passa por um máximo em x = 9
z(-2) = (-9)² + 18 à 9 + 401 = -81 + 162 + 401 = 482