Resolução de sistemas?
Tenho R$60,00 entre notas de R$1,00, R$5,00 e R$10,00. Ao todo, tenho 12 notas.
Quantas notas tenho de cada? Sei que são 2 funções e 3 incógnitas mas de acordo com o livro, tem solução 5, 3 e 4 respectivamente.
Tenho R$60,00 entre notas de R$1,00, R$5,00 e R$10,00. Ao todo, tenho 12 notas.
Quantas notas tenho de cada? Sei que são 2 funções e 3 incógnitas mas de acordo com o livro, tem solução 5, 3 e 4 respectivamente.
Comments
A solução fica fácil por que apesar de ter menos equações que o suficiente, o conjunto universo da resposta é o dos Naturais (N)
Sejam a, b e c os números de notas de R$1,00, R$5,00 e R$10,00, respectivamente. Logo teremos duas equações para o sistema que são a + 5b + 10c = 60 e a + b + c = 12
a + 5b + 10c = 60
a + b + c = 12
Subtraindo as duas equações do sistema teremos,
a + 5b + 10c = 60
a + b + c = 12
( - )
_____________________
4b + 9c = 48
4b + 9c = 48 <=> b = 12 - 9c/4
Para que b seja natural c deverá ser múltiplo de 4. O único valor de c possível será 4, pois se c > 4, então b < 0. Nesse caso b será 3 e aplicando esses números na equação a + b + c = 12 teremos que a = 5
Espero ter ajudado!