¿problemas de rm CORTOS?
la cantidad de dinero de "A" es al de "B" como 5 es a 3 y el de "B" es a "C" como 2 es a 3; sabiendo que A y C tienen 380 juntos calcular el dinero de B
En un corral donde solo hay patos y gallinas la cantidad de patos es la septima parte del total y de estos la tercera parte son de color crema. Calcule cuantos patos hay si el numero de gallinas esta comprendido ente 80 y 100
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Hola, smile.
1)
A . . . .5
–– = ––– ==> 3A = 5B ==> A = (5/3)B . . . . . . ❶
B . . . 3
B . . . 2
–– = ––– ==> 3B = 2C ==> (3/2)B = C . . . . . . ❷
C . . . 3
A + C = 380 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ❸
En ❸, reemplazamos A por lo obtenido en ❶, y C por lo obtenido en ❷
(5/3)B + (3/2)B = 380
(19/6)B = 380
B = 380 / (19/6)
B = 120 ◄ RESPUESTA
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2)
Cantidad de patos = P
Cantidad de gallinas = G
Total de aves = P + G
La cantidad de patos es la séptima parte del total ==> P = (1/7)•(P + G). . . . . . ❶
El numero de gallinas esta comprendido ente 80 y 100 ==> 80 < G < 100 . . . . . . ❷
Resolvemos ❶
P = (1/7)P + (1/7)G
P - (1/7)P = (1/7)G
(6/7)P = (1/7)G
(6/7)P / (1/7) = G
6P = G
En ❷ reemplazamos G por 6P
80 < 6P < 100
80/6 < P < 100/6
13,333... < P < 16,666...
Hasta ahora, la cantidad de patos puede ser 14, 15 o 16. Sin embargo, como la tercera parte de ellos es de color crema, la cantidad de patos debe ser un número divisible por 3. El único número divisible por 3 es 15. Entonces, la cantidad de patos es 15.
RESPUESTA. Hay 15 patos
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Un saludo!
a/b=5/3->3a=5b->b=3a/5
b/c=2/3->3b=2c->b=2c/3
3a/5=2c/3->9a=10c->a=10c/9
a+c=380->a=380-c
10c/9=380-c->10c=3420-9c->
19c=3420->c=180
b=2c/3->b=2*180/3=120
p+g=t->p=t-g
p=t/7
p/3=numero entero
t/7+g=t->t+7g=7t->7g=6t->g=6t/7
101>6t/7>79
total 105
90 gallinas
15 patos
Primero el primer punto.
Llamemos X el valor que no sabemos
Recopilemos:
1) La cantidad de dinero de "A" es al de "B" como 5 es a 3.
Entonces
5X/3X
Donde A es 5X
Donde B es 3x
2) El de "B" es a "C" como 2 es a 3
2X/3X
Donde B es 2x
Donde C es 3x
3) Sabiendo que A y C tienen 380
Entonces planteemos
A + C : 380
5X + 3X: 380
8X: 380
X: 380/8
X: 47.5
4) Calcular el dinero de B
Si dice que B es 3X
3 * 47.5: 142.5
Rta : El dinero de B es 142.5
El segundo problema no lo entendi
!
Suerte