Qual é o conjunto solução da inequação:
||2x -3| -5| < 4
||2x -3| -5| < 4 implica
|2x-3| - 5 < 4 e |2x-3| - 5 > -4
|2x-3| < 9 e |2x-3| > 1
-9< 2x-3 < 9 e -1< 2x-3 < 1
Logo só a segunda condição é suficiente.
-1 < 2x-3 e 2x-3<1
2x> 2 e 2x<4
x>1 e x<2
Resposta: S={ x real tal que 1<x<2}
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||2x -3| -5| < 4 implica
|2x-3| - 5 < 4 e |2x-3| - 5 > -4
|2x-3| < 9 e |2x-3| > 1
-9< 2x-3 < 9 e -1< 2x-3 < 1
Logo só a segunda condição é suficiente.
-1 < 2x-3 e 2x-3<1
2x> 2 e 2x<4
x>1 e x<2
Resposta: S={ x real tal que 1<x<2}