Dúvida nesta questão de Combinatória. Alguém pode me ajudar?

rennan

Uma determinada universidade tem 5 pró-reitores e 14 chefes de departamentos. Quantas comissões de 14 pessoas podemos formar contendo, no mínimo, 1 pró-reitor ?

a) 120

b) 200

c) 80

d) 40

e) 240

Update:

Desculpa, havia colocado as alternativas erradas.. a resposta é realmente 11627. Muito obrigado.

einstein

Total de comissões = C19,14=19!/14!5!

=19x18x17x16x15/5x4x3x2=11628

Nenhum Pró-reitor:

C14,14=1

Com pelo menos um pró-reitor= 11628-1=11627

Resp.:11627 comissões

pedro-q

5 *14 *13 *12 *11 *10 *9 *8 *7 *6 *5 *4 *3 *2 <- chance com 1 pró-reitor = 435891456000

5 *4 *14 *13 *12 *11 *10 *9 *8 *7 *6 *5 *4 *3 <- chance com 2 pró-reitor = 871782912000

5 *4 *3 *14 *13 *12 *11 *10 *9 *8 *7 *6 *5 *4 <- chance com 3 pró-reitor = 871782912000

5 *4 *3 *2 *14 *13 *12 *11 *10 *9 *8 *7 *6 *5 <- chance com 4 pró-reitor = 435891456000

5 *4 *3 *2 *1 *14 *13 *12 *11 *10 *9 *8 *7 *6 <- chance com 5 pró-reitor = 87178291200

para fazer com no minimo 1 ( que seria a possibilidade de entrar 1, 2 , 3 , 4 ou 5 )

basta calcular tudo e depois somar ^^

daria 2.702.527.027.200