Equação Logaritmica?
As leis seguintes representam as populações (em milhares, indicadas por p(t) de duas cidades A e B, dentro de t anos, contados a partir de hoje:
Cidade A: p(t)= 100 . 1,05^t
Cidade B: p(t) = 40 . 1,2^t
a) Qual é o número inteiro mais próximo correspondente ao ano em que essas cidades terão o mesmo número de habitantes?
(Use as aproximações: log 2= 0,3; log 5= 0,7; log 7= 0,85)
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100 . 1,05^t =40 . 1,2^t
log100 + log1,05^t= log 40 + log 1,2^t
2+tlog105 - tlog 100= log 2^2 +log10 + tlog 12 - tlog 10
2+tlog 7 + tlog 5 + tlog 3 -2t = 0,6 + 1 + 2tlog2 + tlog 3 -t
2+0,85t+0,7t-2t=1,6+0,6t-t
0,4=0,45t-0,4t
0,4=0,05t
t=8
Obs.: Verifique se o gabarito está correto.