qual e o volume de um cilindro?

anonymous

a ampulheta da figura consiste em dois cones idênticos, dentro de um cilindro.a altura do cilindro e de 6 cm e sua base tem 4 cm de diâmetro.

a) determine o volume e areia necessária para encher o cone.

b) determine a uqantidade de espaço vazio entre os cones e o cilindro.

diego

a)

raio = diametro/2 = 4/2 = 2

altura do cone = altura do cilindro / 2 = 6/2 = 3

vol = base * altura do cone/3

vol = (pi)*raio² * altura do cone/3

vol = 3,14 * 2² * 3/3

vol = 3,14 * 4 * 1

vol = 12,56 cm³

logo, precisa-se de 12,56 cm³ de area p encher cada cone

b)

vol do cilindro = base * altura do cilindro= (pi)*raio² * altura do cilindro

vol do cilindro = 3,14 * 2² * 6

vol do cilindro = 3,14 * 4 * 6

vol do cilindro = 75,36 cm³

logo o esoaço vazio e igual a

espaço vazio = volume do cilindro - 2 * vol cone

esp vazio = 75,36 - 2(12,56)

esp vazio = 50,24 cm³

a-ox27-neal

eu nao tenho a figura. mas deve-se deduzir que são 2 cones com vértice em comum. as bases dos cones são coincidentes às bases do cilindro.

Volume de um cone: πd²h/12 (d = diametro, h = altura)

Volume de um cilindro: πd²h/4 (d = diametro, h = altura)

pergunta a: aplique a fórmula de cone para d=4 e h=3 (o cone tem metade da altura do cilindro)

pergunta b: calcule o volume do cilindro (d=4, h=6) e diminua o volume de 2 cones como os calculados na pergunta a