Equação horária do espaço?
A equação horaria do espaço é s = 8 - 6t + t², para s metros e t em segundos.
Determine:
a) Os espaços do móvel nos instantes 1s e 3s
b) A variação de espaço entre os instantes 1s e 3s
c) O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços pela primeira vez.
Encontrei essas questões no livro física clássica e estou tendo dificuldades pra resolver, poderiam mostrar a resolução passo-a-passo de como se resolve essas questões? Obrigado, bjus.
Comments
a) é só substituir na variável t, nos dois casos, 1s e 3s
s=8-6*1 +1²
s=8-6+1 = 3 m
s=8-6*3+3²
s=8 - 18 + 9 = - 1 m (O valor negativo quer dizer que já andou um metro depois de mudar o sentido)
b)Delta s = variação do espaço
Ds(Delta s) = s1 - s2
Ds = 3 - (-1) = 4 m
c) na origem dos espaços s=0
0=8 - 6*t + t² (equação do 2º grau)
Delta = b² -4ac
Delta = -6² -4*1*8
Delta = 36 - 32
Delta = 4
x1 = -b + raiz quadrada(Delta)/2*a
x1 = -(-6) + raiz quadrada (4) / 2*1
x1 = 6 + 2 / 2 = 8 / 2 = 4 s
x2 = -b - raiz quadrada (Delta) / 2 * a
x2 = -(-6) raiz quadrada (4) / 2 * 1
x2 = 6 - 2 / 2
x2 = 4 / 2 = 2 s
Logo a resposta é no instante 2 segundos.
é só voce substituir os valores que o exercicio fornece na equação....por exemplo!
se voce deseja achar o tempo, é só voce substituir o a incongnita t pelo tempo....
Ex. S= 8-6t+t^2
S=8-6.1+1^2
S= 8 - 5
S= 3
a) S(1) = 8-6.1+1^2 = 8-6+1 = 3m
S(3) = 8-6.3+3^2 = 8-18+9 = -1m
b) Foi de 3m até -1m, logo variou 4m
c) Origem dos espaços significa S=0:
8-6t+t^2=0, resolvendo vc acha t=2s e t=4s mas ele pede "pela primeira vez", logo a resposta é t=2s
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