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Veja =>
Sen²(x)+cos²(x) = 1 [ Equação fundamental da trigonometria ]
sen(x) = 3/7 então
[ sen(x) ] ² = (3/7)² = 3²/7² = 9/49
Então
9/49 +cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 9/49 = (49-9)/49 = 40/49
cos(x)= √(40/49) = √40 / √49 = √40/ 7
Fatorando o 40 temos que
40 = 2².2.5 então √40 = √2².2.5 = 2√10
cos(x) = 2√10 / 7
Mas como cos(X) PERTENCE AO SEGUNDO QUADRANTE E LÁ O VALOR DE COS É NEGATIVO
==================
COS(X) = -2√10 /7
MELHOR RESPOSTA AI AMIGO
Basta usar a relação trigonométrica elementar:
sen²x + cos²x = 1
Isolando o cosx, obtemos:
cos²x = 1 - sen²x,
quando extrairmos a raiz dos cos²x, teremos duas possibilidades: + ou -, como o arco pertence ao segundo quadrante, e no segundo quadrante, cosx é negativo, então a solução é, -.
cos x = - V(1 - sen²x)
Como sen x = 3/7, então:
cos x = - V[1 - (3/7)²]
cos x = - V(1 - 9/49)
cos x = - V[(49 - 9)/49]
cos x = - V(40/49)
cos x = - 2.(V10)/7
Esse é o valor procurado.
(3/7)²+cos²x=1
9/49+cos²x=1
cos²x=1-9/49
cos²x=(49-9)/49
cos²x=40/49
cosx=â40/7
mas está no 2º quadrante
cpox=-â40/7
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Sen²(x)+cos²(x) = 1 [ Equação fundamental da trigonometria ]
sen(x) = 3/7 então
[ sen(x) ] ² = (3/7)² = 3²/7² = 9/49
Então
9/49 +cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 9/49 = (49-9)/49 = 40/49
cos(x)= √(40/49) = √40 / √49 = √40/ 7
Fatorando o 40 temos que
40 = 2².2.5 então √40 = √2².2.5 = 2√10
cos(x) = 2√10 / 7
Mas como cos(X) PERTENCE AO SEGUNDO QUADRANTE E LÁ O VALOR DE COS É NEGATIVO
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COS(X) = -2√10 /7
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MELHOR RESPOSTA AI AMIGO
Basta usar a relação trigonométrica elementar:
sen²x + cos²x = 1
Isolando o cosx, obtemos:
cos²x = 1 - sen²x,
quando extrairmos a raiz dos cos²x, teremos duas possibilidades: + ou -, como o arco pertence ao segundo quadrante, e no segundo quadrante, cosx é negativo, então a solução é, -.
cos x = - V(1 - sen²x)
Como sen x = 3/7, então:
cos x = - V[1 - (3/7)²]
cos x = - V(1 - 9/49)
cos x = - V[(49 - 9)/49]
cos x = - V(40/49)
cos x = - 2.(V10)/7
Esse é o valor procurado.
(3/7)²+cos²x=1
9/49+cos²x=1
cos²x=1-9/49
cos²x=(49-9)/49
cos²x=40/49
cosx=â40/7
mas está no 2º quadrante
cpox=-â40/7