tengo estre problema
... x-2
f(x)--------
x cuadrada -3x -4
como saco la asintota horizontal
y de paso la vertical para ver si estoy bien
La vertical se saca al ver cuando el denominador se hace 0.
Tenemos la funcion.
f(x)=(x-2)/(x²-3x-4)
Si tomamos el denominador y lo igualamos a 0.
x²-3x-4=0
Factorizamos.
(x-4)(x+1)=0
Luego tiene 2 asintotas verticales.
En x=4 y en x=-1
Ahora las horizontales, se sacan introduciendo el concepto de limite.
Tomamos el limite de la funcion, cuando tiende a infinito.
Lim.....x-2
......------------
x->∞...x²-3x-4
Dividimos el limite por el exponente que mas crezca en el denominador, y ese es x²
Lim.....x/x²-2/x²
x->∞...x²/x²-3x/x²-4/x²
Simplificando.
Lim.....1/x-2/x²
x->∞...1-3/x-4/x²
Evaluamos el limite, dando como resultado.
limf(x)=0
Por lo tanto la recta
y=0
Es la asintotota horizontal.
Saludos.
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La vertical se saca al ver cuando el denominador se hace 0.
Tenemos la funcion.
f(x)=(x-2)/(x²-3x-4)
Si tomamos el denominador y lo igualamos a 0.
x²-3x-4=0
Factorizamos.
(x-4)(x+1)=0
Luego tiene 2 asintotas verticales.
En x=4 y en x=-1
Ahora las horizontales, se sacan introduciendo el concepto de limite.
Tomamos el limite de la funcion, cuando tiende a infinito.
Lim.....x-2
......------------
x->∞...x²-3x-4
Dividimos el limite por el exponente que mas crezca en el denominador, y ese es x²
Lim.....x/x²-2/x²
......------------
x->∞...x²/x²-3x/x²-4/x²
Simplificando.
Lim.....1/x-2/x²
......------------
x->∞...1-3/x-4/x²
Evaluamos el limite, dando como resultado.
limf(x)=0
Por lo tanto la recta
y=0
Es la asintotota horizontal.
Saludos.