Matemática Concurso - (Baskara) ?
Bom, minha dúvida é muito simples, estou estudando para concurso e pela segunda vez, quando fui usar baskara, no valor de Delta, dava um número que não tinha raiz exata. Por exemplo, na primeira, foi assim.
Delta: 245 ( 245 não tem raiz exata, mas como 15*15=225 e 16*16=256, portanto usei como raiz de 15, como tivesse arredondando, e deu certo.)
No segundo caso a mesma coisa.
Delta:670,81 (Usei o seguinte raciocínio: como 25*25=625 e 26*26=676, como no primeiro caso arredondei para 25. Agora o número depois da vírgula sendo 81, raiz de 81=9, portanto Raiz de Delta vale: 25,9, também fui feliz nesse raciocínio, e deu certo)
Bom, mas vim até aqui para saber se não passou de uma baita coincidência, ou quando Delta não tiver raiz exata, posso usar essa linha de raciocínio para descobrir o valor correto.
Valeu. Espero não ter explicado mal, mas acho que dar pra entender. Valeu.
Valeu.
Comments
Mark,
O seu raciocínio está correto para seu primeiro exemplo; na verdade, este é um algoritmo válido para o cálculo numérico da raiz quadrada de um número (embora seja muito ineficiente), incluindo até estimativa do erro que você está cometendo (1 dígito na última casa aproximada).
Lembre-se que se n é um número inteiro primo, a raiz quadrada de n é um número irracional. Assim, a expansão decimal desta raiz quadrada possui infinitos algarismos - (pois uma representação decimal é apenas uma forma de representar uma fração e se a raiz quadrada de n tivesse uma expressão decimal finita, seria um número racional, que sabemos que é falso). O melhor que se pode fazer nestes casos é obter uma aproximação para a raiz quadrada - um número racional que "está próximo" da raiz quadrada verdadeira.
O segundo exemplo, embora você tenha dado sorte de obter uma raiz exata, não funciona em todos casos. Por exemplo, se queremos calcular a raiz quadrada de 19,36, pelo seu processo, teríamos que como 19 está entre 16 (4^2) e 25 (5^2), o primeiro algarismo deve ser 4. O segundo algarismo seria 6, pois 6^2=36. Então o resultado seria 4,6. Contudo, o resultado correto é 4,4 (acertamos o primeiro algarismo pois ele foi obtido na prática usando o método do primeiro exemplo).
Uma dica prática quando você precisa fazer uma conta complicada rápido mas não precisa de muita precisão (como em concursos) é verificar quantos algarismos significativos você irá precisar para chegar próximo da resposta.
Por exemplo, a resposta de um teste é
a) 10
b) 20
c) 50
d) 86
e) 120
Você irá precisar apenas de um ou no máximo dois algarismos significativos no seu cálculo. Assim, 6,6 * 42 pode muito bem ser aproximado por 7 * 40 e 354+1 pode ser aproximado por 350 ou 360.
Contudo, se a resposta de um teste for
a) 1,10%
b) 1,15%
c) 1,23%
d) 1,28%
e) 1,31%
mantenha três algarismos significativos em seus cálculos.
Na dúvida, use o bom senso para evitar perder tempo em cálculos e obter a precisão necessária.
como você usou o artifÃcio do arredondamento, as suas raÃzes se tornaram exatas, mas na realidade elas não são exatas, devem chegar bem perto do valor que você achou. mas em alguns casos como esses que você fez pode dar certo (tente as duas aproximações), eu até sugiro que você continue estudando dessa forma (sem calculadora) é mais recomendado, pois você está estudando para concursos e lá você não vai precisar de calculadora. fique tranqüilo, as bancas de concurso sempre colocam deltas para obter raÃzes exatas.
abraço, bons estudos
tem alguns calculos q vc terá q arredondar,esta certo