determine o valor de m para que a equação para que a equação x²+(m-1) x+m-2=0 tenha uma única raiz real
Para haver uma única raiz real:
∆ = 0
(m-1)² - 4 . 1 . (m-2) = 0
m² - 2 m + 1 - (4m - 8) = 0
m² - 2 m + 1 - 4m + 8 = 0
m² - 6m + 9 = 0
Agora você precisa fatorar.
(m - 3)² = m² - 6m + 9
(m - 3)² = 0
SOlução:
m = 3
x²+(m-1) x+m-2=0
Î=b²-4ac =0
(m-1)² -4(m-2)=0
m = 3,
=========================
Basta que delta = 0. Assim:
delta = (m - 1)² - 4(m - 2) = 0 <=> m² - 6m + 9 = 0 <=> (m - 3)² = 0 <=> m = 3
Resp: m = 3. Abraço!
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Para haver uma única raiz real:
∆ = 0
(m-1)² - 4 . 1 . (m-2) = 0
m² - 2 m + 1 - (4m - 8) = 0
m² - 2 m + 1 - 4m + 8 = 0
m² - 6m + 9 = 0
Agora você precisa fatorar.
(m - 3)² = m² - 6m + 9
(m - 3)² = 0
SOlução:
m = 3
x²+(m-1) x+m-2=0
Î=b²-4ac =0
(m-1)² -4(m-2)=0
m = 3,
=========================
Basta que delta = 0. Assim:
delta = (m - 1)² - 4(m - 2) = 0 <=> m² - 6m + 9 = 0 <=> (m - 3)² = 0 <=> m = 3
Resp: m = 3. Abraço!