Multiplicando as maiores potências que ocorrem, temos:
n=5x3²x2³=360
Logo, 360 é o menor número que dividido por 12, 15, 18 e 24, dá resto 0. Como eu quero resto 7, somo a 360 o valor de 7, encontrando 367, que é o menor número que dividido por 12,15, 18 e 24, dá resto 7.
Calcule o mdc (máximo divisor comum) entre esses números: dá 360. Agora some 7.
A resposta é 367
Beijocas!
Matéria sobre como calcular Máximo Divisor Comum
Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.
Alguns exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3
* CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
* CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
Regra prática:
1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)
2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)
18 / 12 = 1 (com resto 6)
12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.
* NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
* PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
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Menor número divisível por 12, 15, 18, e 24:
12=3x2x2
15=5x3
18=3x3x2
24=3x2x2x2
Multiplicando as maiores potências que ocorrem, temos:
n=5x3²x2³=360
Logo, 360 é o menor número que dividido por 12, 15, 18 e 24, dá resto 0. Como eu quero resto 7, somo a 360 o valor de 7, encontrando 367, que é o menor número que dividido por 12,15, 18 e 24, dá resto 7.
Resposta:...367
N-7 é múltiplo de 12, 15, 18 e 24 --> N=k·mcm(12, 15, 18 e 24 )+ 7
mcm(12, 15, 18 e 24) = 2³·3²·5= 360
==> o menor número é 367
Saludos
Olá
A resposta é 367.
Eu calculei o mdc (máximo divisor comum) entre esses números e deu 360. Depois disso somei 7.
Abraço,
Calcule o mdc (máximo divisor comum) entre esses números: dá 360. Agora some 7.
A resposta é 367
Beijocas!
Matéria sobre como calcular Máximo Divisor Comum
Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.
Alguns exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3
* CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
* CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
Regra prática:
1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)
2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)
18 / 12 = 1 (com resto 6)
12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.
* NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
* PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
ele é o m.d.c. dos números dados.
n = d.x + r
x = 1
n = d + r
1)
n = 12 + 7 = 19
2)
n = 15 + 7 = 22
3)
n = 18 + 7 = 25
4)
n = 24 + 7 = 31
acha o mmc entre eles e acrescenta 7 ao resultado.
Isso é matematicamente impossível de se resolver.
Creio que sua pergunta esteja incompleta
é mo dificil e eu so burro bgs
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