En un momento pasa por A un cuerpo en MRU a 20m/s. 5 segundos despu´se, pasa otro por A, también en MRU a 108km/h. ¿Cuándo alcanzará el segundo cuerpo al primero?
Benito :
a) Antes de plantear el problema, debes procurar que todos los datos se encuentren en las mismas unidades.
Por ello, primero vamos a convertir 108 km /h a m /s
......km... 1000 m...... 1 h
108 ----- x ----------- x ------------ = 30 m /s
........h...... 1 km...... 3600 s
b) Luego, dibujamos un croquis donde ubicamos un móvil que parte de A con una velocidad de 20 m/s
........ v = 20 m /s --→
............▓ .................... ................. ...........................
........... A
c) A los 5 segundos, este móvil habrá recorrido :
....................... e = v . t
....................... e = ( 20 ) ( 5 )
....................... e = 100 metros ......llegando al punto B
........ ...... ............. ..........v = 20 m /s --→
............ ........................ ....▓............. ...........................
........... A .... 100 m ............B
d) En ese instante parte otro móvil del punto A, a 30 m /s dispuesto a darle alcance
........ v = 30 m /s...... ...........v = 20 m /s --→
............▒ .................... ....▓............. ...........................
........... A....... 100 m ........... B
e) hecho que se produce en el punto C, tal como se indica :
............▒ .................... ....▓............. ...........................▒▓.
........... A....... 100 m ........... B .................. x ....................C
* El primer móvil, entre B y C ha recorrido una distancia ( x ) en un tiempo ( t )
DATOS
velocidad del móvil .... v = 20 m /s
distancia recorrida .....e = x
tiempo empleado ...... t = t
Aplicaremos :
............. .... ............. e = v x t
reemplazando valores :
............. .... ............. x = 20 x t .................. ( 1 )
* El segundo móvil, entre A y C ha recorrido una distancia ( 100 + x ) en un tiempo ( t )
velocidad del móvil .... v = 30 m /s
distancia recorrida .....e = 100 + x
............. .... .. 100 + x = 30 x t .................. ( 2 )
:
f) Por último, igualamos las ecuaciones ( 1 ) y ( 2 )
............. .. 100 + 20 t = 30 t .
............. ........... .. 100 = 10 t
.................... ........... t = 10 segundos
La respuesta se puede emitir, de acuerdo al punto de partida............
El segundo cuerpo alcanzará al primero, a los 10 segundos de haber partido en su persecución.
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
Buscalo en http://www.wikipedia.org/
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Benito :
a) Antes de plantear el problema, debes procurar que todos los datos se encuentren en las mismas unidades.
Por ello, primero vamos a convertir 108 km /h a m /s
......km... 1000 m...... 1 h
108 ----- x ----------- x ------------ = 30 m /s
........h...... 1 km...... 3600 s
b) Luego, dibujamos un croquis donde ubicamos un móvil que parte de A con una velocidad de 20 m/s
........ v = 20 m /s --→
............▓ .................... ................. ...........................
........... A
c) A los 5 segundos, este móvil habrá recorrido :
....................... e = v . t
....................... e = ( 20 ) ( 5 )
....................... e = 100 metros ......llegando al punto B
........ ...... ............. ..........v = 20 m /s --→
............ ........................ ....▓............. ...........................
........... A .... 100 m ............B
d) En ese instante parte otro móvil del punto A, a 30 m /s dispuesto a darle alcance
........ v = 30 m /s...... ...........v = 20 m /s --→
............▒ .................... ....▓............. ...........................
........... A....... 100 m ........... B
e) hecho que se produce en el punto C, tal como se indica :
........ v = 30 m /s...... ...........v = 20 m /s --→
............▒ .................... ....▓............. ...........................▒▓.
........... A....... 100 m ........... B .................. x ....................C
* El primer móvil, entre B y C ha recorrido una distancia ( x ) en un tiempo ( t )
DATOS
velocidad del móvil .... v = 20 m /s
distancia recorrida .....e = x
tiempo empleado ...... t = t
Aplicaremos :
............. .... ............. e = v x t
reemplazando valores :
............. .... ............. x = 20 x t .................. ( 1 )
* El segundo móvil, entre A y C ha recorrido una distancia ( 100 + x ) en un tiempo ( t )
DATOS
velocidad del móvil .... v = 30 m /s
distancia recorrida .....e = 100 + x
tiempo empleado ...... t = t
Aplicaremos :
............. .... ............. e = v x t
reemplazando valores :
............. .... .. 100 + x = 30 x t .................. ( 2 )
:
f) Por último, igualamos las ecuaciones ( 1 ) y ( 2 )
............. .. 100 + 20 t = 30 t .
............. ........... .. 100 = 10 t
.................... ........... t = 10 segundos
La respuesta se puede emitir, de acuerdo al punto de partida............
El segundo cuerpo alcanzará al primero, a los 10 segundos de haber partido en su persecución.
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
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