¿Solo para inteligentes problema de cinematica!?
Con el fin de proteger su alimento de osos hambrientos, un boy scout ele-
va su paquete de comida, de masa m, con una cuerda que lanza sobre la
rama de un árbol de altura h. El scout camina alejándose de la cuerda ver-
tical con velocidad constante vs mientras sostiene en sus manos el extremo
libre.
a) Hacer un esquema de la situación.
b) Demuestre que la velocidad
vp del paquete de comida es x( x² + h² )^−1 / 2vs , donde x es la distancia que
el muchacho ha caminado alejándose de la cuerda vertical.
c) Demuestre
que la aceleración ap del paquete de comida es h² ( x² + h² )^−3 / 2vs² .
d)¿Qué valores de la aceleración y la velocidad se tienen después que él se
aleja de la cuerda vertical?
e) ¿A qué valores se aproximan la velocidad y
la aceleración cuando la distancia x continúa aumentando?
Update:Gracias aletos pero tengo una duda como deducieron que lalongitud de la cuerda es igual a 2 veces la altura????
Comments
Las fórmulas que figuran en tu enunciado SON CONFUSAS, porque no está claro que los exponentes de la velocidad vp y de la aceleración ap son –1/2 y –3/2, respectivamente, COMO DEBEN SER, y todo ello dividido por vs y vs² .
Te envío el enlace del problema resuelto en mi página, con los errores anteriores corregidos:
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid...
Saludos,
Aletos.
al principio la cuerda vertical y el boy scout estan juntos, o sea que el ángulo entre ellos es cero. cuando el muchacho se aleja del paquete, el ángulo entre las dos cuerdas se incrementa.
Por trigonometrÃa elemental, la cuerda con el paquete es el cateto opuesto y la que hala el chico es la hipotenusa de un triangulo. Al avanzar este, el cateto adyacente, que es el terreno recorrido por él, crece a una velociad constante. La hipotenusa, que es la cuerda que él hala, tambien crece pero a una velocidad variable, que se vuelve menor entre mas lejos esté del paquete.
entre mas lejos esté el boy scout del paquete, este va a subir mas despacio, porque el componente vertical varÃa mas despacio. no es la misma variación de 0° a 20°, que de 50° a 70° (eso lo puedes ver calculando los senos y los cosenos de los ángulos)
Ahora, como la cuerda no crece, si no que su longitud L se mantiene constante, Hyp+CatOp = L
Entonces la variación de la velocidad de elevación del paquete está en función de la variación del ángulo que forman las dos cuerdas cuando el boy S. se aleja del paquete.
Te la puse mas dificil, verdad?
Creo que es la la opción (b) pues si es ha velocidad constante mientras se aleja de los osos polares creo que es esa si no me equivoco