A raiz do polinomio p(x) = 3x³+9x²-18x-24 é 2.Coloque esse polinomio em forma fatorada.?

gabriel-lucio-soares

A raiz do Polinômio p(x) = 3x³+9x²-18x-24 é 2.Coloque esse polinômio em forma fatorada.

vahucel

Dividir p(x) por (x-2) o resto é zero e o quociente é 3x^2 +15x +12 ....

Agora determinar as raízes do quociente.... é x = -1 e x = -4

Para fatorar com raízes x1, x2 ,x3 usar a fórmula a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

Então aqui a forma fatorada é p(x) = 3(x-2)(x+1)(x+4) Pronto!

lemosw

p(x)=3x³+9x²-18x-24= 3(x³+3x²-6x-8)

p(-1)=3(-1+3+6-8)=0 ... logo x=-1 é raiz .... dividindo p(x) por x+1 encontramos 3x²+6x-24

....l3 .... 9 .....-18.....-24

-1l 3......6.......-24 ...0

3x²+6x-24 onde

delta=36-4(3)(-24)=324.....V324=18

x=(-6+-18)/6

x=-24/6=-4

x=12/6=2

lembrando do 3 do x³

dai

p(x)=3(x+1)(x-2)(x+4)

Resp

p(x)=3(x+1)(x-2)(x+4)

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