Questão de Combinatória - AJUDA?

em uma lanchonete, os sorvetes são divididos em três grupos: o vermelho, com 5 sabores; o amarelo, com 3 sabores; e o verde com 2 sabores. Pode-se pedir uma casquinha com 1, 2 ou 3 bolas, mas cada casquinha não pode conter 2 bolas do mesmo grupo.

O numero de maneiras distintas de se pedir uma casquinha é

a) 71

b) 86

c) 131

d) 61

Resposta: 71

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Comments

  • com 1 bola:

    como são 10 sabores, pode-se pedir 10 sorvetes diferentes

    com 2 bolas:

    5*3=15 => pode-se pedir 15 sorvetes com sabores do 1º e 2º grupo

    5*2=10 => pode-se pedir 10 sorvetes com sabores do 1º e 3º grupo

    3*2= 6 => pode-se pedir 6 sorvetes com sabores do 2º e 3º grupo

    com 3 bolas:

    5*3*2= 30 => pode-se pedir 10 combinações diferentes, pois terá de ter um sabor de cada grupo.

    somando tudo:

    10+15+10+6+30= 71 combinações diferentes

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