Uma escada de 3 metros...?
Uma escada de 3 metros de comprimentos está apoiada no alto de um muro,formando um ângulo de 60° como chão.Calcule a distância do muro até a base da escada e a altura aproximado do muro.
(use raiz quadrada de 3=1,7).
Uma escada de 3 metros de comprimentos está apoiada no alto de um muro,formando um ângulo de 60° como chão.Calcule a distância do muro até a base da escada e a altura aproximado do muro.
(use raiz quadrada de 3=1,7).
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Simples questão! A escada de três metros faz um angulo de 60° com o chão, e o muro, estando reto com o solo, forma um angulo de 90°. A escada, neste caso, é a hipotenusa, e tem mede 3m. Basta usar as razões trigonométricas no triângulo retângulo!
Vamos considerar x como a altura do muro, e y como a distância do muro até a base da escada.
sen de 60° = oposto/hipotenusa
raiz de 3/2 = x/3
1,7/2 = x/3
2x = 5,1
x = 5,1/2 x = 2,55m aproximadamente.
cos de 60° = adjacente/hipotenusa
1/2 = y/3
2y = 3
y = 3/2 y = 1,5m.
sen 60º = h / 3
h = 3 * V3 /2 = 3* 1,7 / 2 = 2,55 m de altura
distancia da parede ate a b ase da escada
cos 60º = X / 3
X = 3 * 1/2 = 1,5 m
Cos60 = distância do muro até a base da escada / tamanho da escada
0,5 = distância do muro até a base da escada / 3
distância do muro até a base da escada = 3 . 0,5 = 1,5 m
Tan 60 = altura do muro / distância do muro até a base da escada
1,7 = altura do muro / 1,5
altura do muro = 1.5 . 1,7 = 2,55 m
Vamos adotar
Cateto oposto = altura do muro
Hipotenusa = Comprimento da escada.
Usando a formula:
Seno 60 = cateto oposto/hipotenusa
Seno 60=V3/2
V3/2=cateto oposto / 3
Cateto oposto = 3V3/2 = 2,55m
****************************************************************
Usando pitagoras para achar o cateto adjacente que será a distancia do muro a base da escada.
Hip^2= CO^2 + CA^2
3^2= 2,55^2 + CA^2
9 - 6,5 = CA^2
Ca= V2,5
Ca= 1,58m = 1,6m aproximadamente.
1,6m esta é a distancia do muro até a base da escada.
Espero ter ajudado