Matemática, função valendo 10pts?
Um grupo de amigos alugou um onibus com 40 lugares para uma excurssao.Foi combinado com o dono do onibus que cada participante gastaria RS 60 pelo seu lugar e mais um extra de R$ 3 por lugar nao ocupado. O dono do onibus recebeu no maximo...
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Vamos supor que sejam x lugares ocupados. Então, 40 - x lugares não são ocupados.
Se cada participante vai pagar 60 e mais 3 por lugar desocupado, então cada participante vai pagar 60 + 3.(40-x).
O dono do ônibus vai receber, então V = x . [60 + 3.(40-x)]
V = x.(180 - 3x) ==> V = -3x² + 180x
O valor máximo de V se dá para o x do vértice da parábola, que é dado por -b/2a = -180/-6 = 30
O valor máximo será, portanto Vmáx = -3.30² + 180.30 = 2700
Resposta: R$ 2700,00
A solução do Marcos M e da colega abaixo foi bem elucidada
a função é o seguinte
F(x;y)=60y+3x
caso todos os 40 lugares sejam ocupados, seriam:
F(x;y)=60*40+0*y
f(x;y)=2400
se todos os lugares fossem ocupados, ele ganharia 2400 reais...
vou te mostrar uma outra situação!
supondo q 25 lugares foram ocupados e 15 ficaram vagos!
y=25
x=15
substituindo
F(x;y)=60*25+3*15
F(x;y)=1500+45=1545
bem, a função seria assim, mas vi q errei quanto ao valor máximo q é 2700 mesmo!rsrsrs
o valor máximo que o dono do ônibus poderá receber é R$ 2700,00.
Este valor se obtém pelo seguinte raciocício:
Seja p o número de participantes.
Cada participante deve pagar R$ 60 mais
$3 vezes o número (40 - p) de lugares não ocupados.
Então o total que o dono do ônibus receberá, em função do
número p de participantes, é:
p [ 60 + 3 (40 - p) ]
que é igual a p [ 180 - 3 p ].
Trata-se de uma função quadrática, com concavidade
para baixo (então, possui um máximo), cujas raízes são
p = 0 e p = 60;
o máximo é no ponto médio p = (0 + 60)/2 = 30
E o valor da função p [ 180 - 3 p ].para p = 30
vale 30 [ 180 - 90] = 30 . 90 = R$ 2.700,00
x=(y*60)+(40-y)*3
onde x=Dinheiro que ganha o motorista
y=lugares ocupados...
e y pode ir de 0 à 40.
para descobrir o máximo, substitua y por 40
resposta:
60 . 40 = 2400 reais
resposta: o dono do ônibus recebeu no máximo 2400 reais.
2400 super facil
60x20= 1200
3x20= 60
1200+60= 1260
CADA UM PAGA 60,00 POR CADA LUGAR +3,00 PELO LUGAR EXTRA... ACREDITO QUE SEJA 1.260,00 O VALOR MÁXIMO QUE O DONO DO ÔNIBUS RECEBEU.
2400reais
2400 reais