un fusil dispara una bala y sale a 550m/s calcular el angulo bajo el cual la bala alcanzara un blanco situado a 450m de distancia
gracias de antemano
En el tiro oblicuo, las ecuaciones que definen en cualquier
instante la posición del proyectil son:
(horizontal) x = vi *t* cos (α )
(vertical) y = vi *t*sen (α ) - (1/2) *g* t^2
Siendo vi velocidad inicial
α ángulo de disparo
t tiempo transcurrido
g aceleración de la gravedad
Tenemos que resolver el sistema para x = 450 m
y vi = 550m/s
Cuando el proyectil cae a nivel terreno y =0
luego 0 = vi *t*sen (α) - (1/2) *g* t^2 de donde
vi *t*sen (α ) = (1/2) *g* t^2, dividiendo por t
vi *sen (α ) = (1/2) *g* t despejando t
t = (2 *vi *sen (α )) / g reemplazando en x
x = (vi^2 / g) *2 *sen (α)* cos (α )
Recordando 2 *sen (α)* cos (α ) = sen (2α)
sen (2α) = ( x *g )/ vi^2 = (450m . 9.8 m/s^2)/ (550m/s)^2
sen (2α) = 0,01458 2α = 0,8353 º α = 0,41765º o
α = 25 m 3,6 s
Espero haber colaborado
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En el tiro oblicuo, las ecuaciones que definen en cualquier
instante la posición del proyectil son:
(horizontal) x = vi *t* cos (α )
(vertical) y = vi *t*sen (α ) - (1/2) *g* t^2
Siendo vi velocidad inicial
α ángulo de disparo
t tiempo transcurrido
g aceleración de la gravedad
Tenemos que resolver el sistema para x = 450 m
y vi = 550m/s
Cuando el proyectil cae a nivel terreno y =0
luego 0 = vi *t*sen (α) - (1/2) *g* t^2 de donde
vi *t*sen (α ) = (1/2) *g* t^2, dividiendo por t
vi *sen (α ) = (1/2) *g* t despejando t
t = (2 *vi *sen (α )) / g reemplazando en x
x = (vi^2 / g) *2 *sen (α)* cos (α )
Recordando 2 *sen (α)* cos (α ) = sen (2α)
sen (2α) = ( x *g )/ vi^2 = (450m . 9.8 m/s^2)/ (550m/s)^2
sen (2α) = 0,01458 2α = 0,8353 º α = 0,41765º o
α = 25 m 3,6 s
Espero haber colaborado