2 questões de matematica da Fuvest?
Fatorar a^4+a^2+1
Decomponhaem fatores do primeiro grau:
6x^25xy+y^2
2) A diferença entreo cubo da soma de dois numeros inteiros e a soma de seus cubos pode ser:
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
Por favor não só resolvam mas tbm me expliquem essas questoes
Update:desculpem o erro na verdade são três questões.
Comments
A
a^4 + 2a^2 + 1 = ( a^2 + 1 )²
Logo, podemos retirar 1a^2 da expressão acima :
a^4 + a^2 + 1 = ( a^2 + 1 )² - a²
( a^2 + 1 )² - a² = (a² + 1 + a ). (a² + 1 - a)
Então :
a^4 + a^2 + 1 = ( a² + a + 1 ). ( a² - a + 1 ) Tire a prova
3
(a + b )³ - ( a³ + b³) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ - b³ = 3a²b + 3ab² = 3ab(a + b)
2- JÁ FIZERAM E MUITO BEM
a^4 + a^2 + 1 = a²(a² + 1) + 1
6x² + 5xy + y² =
6x² + 3xy + 2xy + y² =
3x(2x + y) + y(2x + y) =
(2x + y)(3x+y)
2)
(a + b )³ - ( a³ + b³) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - a³ - b³ = 3a²b + 3ab² = 3ab(a + b)
é um múltiplo de 3
Dentre as opções o único múltiplo de 3 é 6
Resposta: c) 6
2) Adotando valores....
(2+2)³ = 2³+2³
64=8+8
64=16
64/16=0
**4**