¿como puedo resolver estos problemas? porfa me urgen, ayudenme!!!?
b) la suma de los dos cuadrados de dos numeros es 346 y su diferencia es de 104 ¿que numeros son los de referencia?
c) la diferencia de los cuadrados de dos numeros es 27; su suma es 365,¿que numeros son?
f) ¿cual es el numero que multiplicado por las tres quintas partes de el mismo,da como producto 6615?
h) ¿cual es el numero cuyo cuadrado disminuido de 4 unidades se obtiene 609. ¿de que numero se trata?
i)si al doble del cuadrado de la edad que tiene un niño, mas el triple de esta edad, se añaden 48 años resultan 200 años ¿cuantos años tiene el niño?
j) la suma de los cuadrados de dos numeros ares consecutivos es 452. ¿cuales son esos numeros?
Comments
Te voy a ayudar con un par, porque veo que claramente estás pidiendo que te hagamos la tarea y no que te resolvamos alguna duda específica que tienes. Eso se llama PEREZA, y con eso yo no voy.
b) Llamemos "x" al primer número, y llamemos "y" al segundo número.
x² + y² = 346
x² - y² = 104
Sumamos las 2 ecuaciones:
2x² = 450
x² = 450 / 2
x² = 225
√(x²) = ±√225
x = ±15
Si x = ±15 entonces
(±15)² + y² = 346
225 + y² = 346
y² = 121
√(y²) = ±√121
y = ±11
Entonces las posibles parejas de números son:
x = 15; y = 11
x = 15; y = -11
x = -15; y = 11
x = -15; y = -11
o invertidas (que se obtienen si en la segunda ecuación escribimos y² - x² = 104 en cambio de la otra que habíamos usado):
y = 15; x = 11
y = 15; x = -11
y = -15; x = 11
y = -15; x = -11
===========
j)
2x = número par
Su consecutivo será
2(x + 1) = 2x + 2
entonces el problema nos dice que
(2x)² + (2x + 2)² = 452
4x² + 4x² + 8x + 4 = 452
8x² + 8x + 4 = 452
4(2x² + 2x + 1) = 452
2x² + 2x + 1 = 452/4
2x² + 2x + 1 = 113
2x² + 2x - 112 = 0
2(x² + x - 56) = 0
x² + x - 56 = 0/2
x² + x - 56 = 0
(x + 8)(x - 7) = 0
de donde
x + 8 = 0
x = -8
ó
x - 7 = 0
x = 7
y por ende los números pares serán
2(-8) = -16
y
2(7) = 14
Por ejemplo, para el número par -16 tenemos que el par que le sigue es -14, por lo que
(-16)² + (-14)² = 452
256 + 196 = 452
452 = 452
Y para el número par 14 su consecutivo es 16, por lo que
14² + 16² = 452
196 + 256 = 452
452 = 452