Explicite o domínio das funções: y = 1 sobre x - 3 e y = raiz quadrada de 2x - 10?

anonymous

Como se resolve esse exercício? Por favor quem souber me explique em detalhes porque eu já vi vários exercícios semelhantes resolvidos e não consegui entender :T

loujeanrenaud

1) y = 1/(x-3) => o denominador não pode ser nulo => x-3 diferente de 0

=> x diferente de 3

2) y= Raiz quadrada de 2x-10 => No conjunto dos reais só existe raiz quadrada de números positivos ou nulos. => 2x-10 > ou igual a 0

2x > ou igual a 10 => x > ou igual a 10 : 2 => x > ou igual a 5

luciano-gomes

Domínio é o que vem antes do sinal de igual, ou seja a resposta da equação. Na hora de atribuir valores a x existem alguns números que não servem, por exemplo você não pode dividir um número por zero, isso não existe, logo 1/X-3, x tem q ser diferente de 3, senão dará zero no denominador. A resposta da primeira função seria x pertence aos reais tal que x diferente de 3.

Já na segunda função existe uma raiz quadrada, o ponto problema aí é que não existe raiz quadrada de número negativo, logo 2x - 10 tem que dar zero ou ser maior do que zero(isto é positivo). A resposta ficaria assim. x pertence aos reais tal que x maior ou igual a 5.

se o x for menor do q 5, dará negativo e não há raiz nesse caso.

entendeu?

espero ter ajudado.

abraço

teleomintos

O domínio será todos os valores que x pode assumir. No caso de raiz quadrada de 2x - 10, x deve ser tal que 2x - 10 seja maior que zero, ou seja:

2x - 10 >= 0 .... (>= maior ou igual)

x >= 5

Para a equação 1/(x - 3), o denominador deve ser diferente de 0, e para issu, x deve ser diferente 3.

Portanto o domínio será

D = {x E IR || x # 3 e x >= 5} (# -> diferente de)