gente!!!! tem uns exercícios piores que os outros, me ajudem por favorrrrrr!!!!!!!!!!!?
Seja x um numero natural que, ao ser dividido por 9, deixa resto 4, e ao ser dividido por 6 deixa resto 1.Sabendo-se que a soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 13, pode- se afirmar que x é igual a:RESPOSTA; 49.........me expliquem que tipo de exercício é e como resolver, por favor
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Boa tarde,
x dividido por 9 resta 4 fica assim:
x/9 = q1+4/9
A outra fica assim:
x/6 = q2 + 1/6
A soma dos quocientes será:
q1+q2=13
q1=13-q2
Jogando este valor de q1 na 1ª equação:
x/9=13-q2+4/9
x/9=13+4/9-q2
Juntando a 2ª equação a esta acima:
x/6 = q2+1/6
x/9 = 13+4/9-q2
Somando as duas equações q2 irá sumir:
x/6+x/9 = 1/6+4/9+13+q2-q2
(3x+2x)/18=(3+8)/18 +13
5x/18 = 11/18 +13
5x=11+(13.18)
5x=11+234
5x=245
x=245/5
x=49
Fonte(s):
http://fisicamatematicamarcelo.blogspot.com/
Vamos escrever as partes
x/9 vai deixar resto 4 e um quociente y1
se tirarmos 4 de x, (x-4), teremos apenas y1
entao (x-4)/9=y1
Analogamente para o divisor 6
(x-1)/6=y2
Tanto y1 e y2 agora são numeros naturais e que somados serão 13
y1+y2=13
Substituindo tudo isso:
(x-4)/9+(x-1)/6=13
6(x-4)+9(x-1)=13(54)
6x-24+9x-9=702
15x=702+24+9
15x=735
x=49