¿Problema de Fisica, AYUDA PORFAVOR?
La ecuación de velocidad de una partícula que se mueve en el eje X es V(t)= 2 + 3t -t^2 m/s.
Si t=0 es x=1 obtener:
a) las ecuaciones de posición y aceleración para cualquier instante.
b) el desplazamiento entre 0 y 2 segundos
c) la velocidad promedio entre 0 y 2 segundos
d) la aceleración promedio entre 0 y 2 segundos
Gracias!
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Para la posición requiero integrar V(t):
X(t) = ∫V(t)dt
X(t) = ∫(2+3t-t²)dt
X(t) = 2∫dt+3∫tdt-∫t²dt
X(t) = 2t + (3/2)t² - (1/3)t³ + c (A)
Para la aceleración requiero derivar V(t):
a(t) = V'(t) = 3 - 2t
Tengo la condición inicial de que x(0) = 1, esto me servirá para conocer la constante "c" de la ecuación (A).
1 = 2(0) + (3/2)(0)² - (1/3)(0)² + c
1 = c
Por lo tanto (A) se convierte en:
X(t) = 2t + (3/2)t² - (1/3)t³ + 1
Para el desplazamiento entre t=0s y T=2s
-------------------------------------------------------------X(0)↓
X(2) - X(0) = 2(2) + (3/2)(2)² - (1/3)(2)³ +1 - 1 = 4 + 6 - 8/3 = 10 - 8/3 = 22/3 m
Para la velocidad promedio entre t = 0s y t = 2s
V(2) = 2 + 3(2) - (2)² = 2 + 6 - 4 = 4 m/s
V(0) = 2 m/s
{La velocidad promedio es de 3 m/s}
Para la aceleración promedio entre t = 0s y t = 2s
a(2) = 3 - 2(2) = -1 m/s²
a(0) = 3 m/s²
{La aceleración promedio es de 1 m/s²}