Resposta : 2x - 3
Se f(g(x))=x e f(x)=x+3/2 então g(x) é igual a?
Em f(x)=x+3/2 -> faça x = g(x) -> f(g(x)) = g(x) + 3/2 -> x =g(x) + 3/2 -> g(x) = x - 3/2
Resposta: g(x) = x - 3/2
Função inversa.
y = x + 3/2
y - 3/2 = x
x = y - 3/2
sendo assim a g(x)= x - 3/2
Para provar isso, basta voce das um valor para x+ por exemplo 1,5 ( que é o mesmo que 3/2)
f(1,5) = 1,5 + 1,5 = f(1,5) = 3
Agora voce pega o valor de f(1,5) = 3 e coloca na função g(x)
g(3) = 3 - 1,5 = g(3) = 1,5 (que nesse caso era o nosso "x")
Espero que tenha entendido!
Abraços
Bons estudos!
PS.: Se quiser que eu tire duvidas de matemática por email: [email protected]
f(g(x+3/2)=x
f(g(2x+3)/2=x
f(2xg+3g)/2 = x
2xg+3g=2x
2xg+3g-2x=0
3g-2x=-2xg
(3g-2x)/2=-gx
gx= (-3g+2x)/2
gx=-3g/2+2x/2
gx= -3g/2+x
Comments
Se f(g(x))=x e f(x)=x+3/2 então g(x) é igual a?
Em f(x)=x+3/2 -> faça x = g(x) -> f(g(x)) = g(x) + 3/2 -> x =g(x) + 3/2 -> g(x) = x - 3/2
Resposta: g(x) = x - 3/2
Função inversa.
y = x + 3/2
y - 3/2 = x
x = y - 3/2
sendo assim a g(x)= x - 3/2
Para provar isso, basta voce das um valor para x+ por exemplo 1,5 ( que é o mesmo que 3/2)
f(1,5) = 1,5 + 1,5 = f(1,5) = 3
Agora voce pega o valor de f(1,5) = 3 e coloca na função g(x)
g(3) = 3 - 1,5 = g(3) = 1,5 (que nesse caso era o nosso "x")
Espero que tenha entendido!
Abraços
Bons estudos!
PS.: Se quiser que eu tire duvidas de matemática por email: [email protected]
f(g(x+3/2)=x
f(g(2x+3)/2=x
f(2xg+3g)/2 = x
2xg+3g=2x
2xg+3g-2x=0
3g-2x=-2xg
(3g-2x)/2=-gx
gx= (-3g+2x)/2
gx=-3g/2+2x/2
gx= -3g/2+x