¿ayuda coordenadas polares?
hola alguien me ayuda con esta grafica que no la entiendo
halle el area de la region encerrada por un lazo de la rosa de 4 petalos
r = cos2θ
aun me mareo en como graficar
me confundo con el seno i coseno !!!
hola alguien me ayuda con esta grafica que no la entiendo
halle el area de la region encerrada por un lazo de la rosa de 4 petalos
r = cos2θ
aun me mareo en como graficar
me confundo con el seno i coseno !!!
Comments
En este caso para la mitad de un pétalo el ángulo θ iría de θ=0 a θ = pi/4.
Además recuerda que se sabe que el area en polares está dada por (1/2) Integral[r^2 dθ].
Luego se tiene:
(1/2) Integral[ cos^2(2θ) dθ de θ = 0 a θ = pi/4]
Pero cos^2(2θ) = (1+cos(4θ))/2 luego se obtiene:
(1/2) Integral[ (1+cos(4θ))/2 de θ =0 a θ = pi/4]
(1/4) Integral[ (1+cos(4θ)) dθ de θ = 0 a θ = pi/4]
(1/4) * (pi/4)
pi/16.
Dado que solo se quiere el área de un lazo [que supongo que por lazo te refieres a solo la porción de un pétalo] entonces basta multiplicar este resultado por 2.
Luego el área deseada es 2*(pi/16) = pi/8 unidades cuadradas.
Nota: Si te pidieran el área de TODA la región de los 4 pétalos entonces habría que multiplicar el resultado por 8, en cuyo caso se obtendría pi/2.
Saludos
yo se como graficarla pero aqui no se puede http://books.google.com.ec/books?id=tfBhhHF1FXkC&p... ese link es un libro q yo estoy utilizando me sirvio mucho anda a la pagina 514 y ahi esta el ejercicio si no te sale anda a la parte final del libro que ahi estan las respuestas espero q me eligas como la mejor gracias
Integral definida entre 0 y pi/2 de (cos[2θ])^2
θ/4 + 1/8 sen(4θ) evaluado entre 0 y pi/4, serÃa pi/16, ya que sin(2pi) = 0
como el área bajo la curva de una polar es 1/2 int r(θ)^2 dθ,se deduce todo, y la integral de cos^2 se resuelve si no me equivoco por partes, un ayuda memoria si no te acuerdas
int udv= uv - int vdu ;D!
la embarré, me confundà con el ángulo, un pequeño error, pero no afecta la veracidad del método