Se o ângulo interno de um polígono mede 140º, quantas diagonais tem este polígono ?
Vamos lá.
Primeiro vamos saber que polígono é esse.
Para encontrar a medida de um ângulo interno de um polígono, você usa a seguinte fórmula:
Ai = 180*(n-2)/n, em que "Ai" é a medida de um ângulo interno e "n" é o número de lados.
Assim, substituindo "Ai" por 140, temos:
140 = 180*(n-2)/n --- multiplicando em cruz, temos:
140*n = 180*(n-2) --- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
140n = 180*n - 180*2
140n = 180n - 360 ---- passando 180n para o 1º membro, temos:
140n - 180n = - 360
- 40n = - 360 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), temos:
40n = 360
n = 360/40
n = 9 <--- Veja que o polígono tem 9 lados. É um eneágono.
Agora vamos calcular o número de diagonais de um polígono de 9 lados.
A fórmula para encontrar o número de diagonais é dada por:
d = n*(n-3)/2, em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados.
Assim, substituindo "n" por "9", temos:
d = 9*(9-3)/2
d = 9*(6)/2
d = 9*6/2
d = 54/2
d = 27 <--- Pronto. Esse é o número de diagonais de um polõgino cujo ângulo interno mede 140º, que é um eneágono.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
depende tenha calma. Primeiro me diga o que é um poligono!!!!certo?
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Vamos lá.
Primeiro vamos saber que polígono é esse.
Para encontrar a medida de um ângulo interno de um polígono, você usa a seguinte fórmula:
Ai = 180*(n-2)/n, em que "Ai" é a medida de um ângulo interno e "n" é o número de lados.
Assim, substituindo "Ai" por 140, temos:
140 = 180*(n-2)/n --- multiplicando em cruz, temos:
140*n = 180*(n-2) --- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
140n = 180*n - 180*2
140n = 180n - 360 ---- passando 180n para o 1º membro, temos:
140n - 180n = - 360
- 40n = - 360 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), temos:
40n = 360
n = 360/40
n = 9 <--- Veja que o polígono tem 9 lados. É um eneágono.
Agora vamos calcular o número de diagonais de um polígono de 9 lados.
A fórmula para encontrar o número de diagonais é dada por:
d = n*(n-3)/2, em que "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados.
Assim, substituindo "n" por "9", temos:
d = 9*(9-3)/2
d = 9*(6)/2
d = 9*6/2
d = 54/2
d = 27 <--- Pronto. Esse é o número de diagonais de um polõgino cujo ângulo interno mede 140º, que é um eneágono.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
depende tenha calma. Primeiro me diga o que é um poligono!!!!certo?