seja k uma função definida por k(x) = 10 ^x , k: R -> R + de onde sua inversa corresponde ,
k^(-1) (x) = log(x) , k^(-1) : R+ -> R .Note que log(x) é imagem inversa da função exponencial oq contradiz a definição de polinômios caso assumirmos que log(x) pode ser representado por f(x)/g(x) .
Além disso perceba que o domínio de log(x) fica limitado apenas aos números rais positivos ,entretanto o mesmo não ocorre se tratando de polinômios .
A hipótese é , se log(x) = f(x) / g(x) teremos que ,
Dom( log(x) ) = Dom ( f(x) / g(x) ) e Im( log(x) ) = Im( f(x) / g(x) ) para todo ou qualquer que seja x pertencente aos reais . (Absurdo) Mas , como :
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seja k uma função definida por k(x) = 10 ^x , k: R -> R + de onde sua inversa corresponde ,
k^(-1) (x) = log(x) , k^(-1) : R+ -> R .Note que log(x) é imagem inversa da função exponencial oq contradiz a definição de polinômios caso assumirmos que log(x) pode ser representado por f(x)/g(x) .
Além disso perceba que o domínio de log(x) fica limitado apenas aos números rais positivos ,entretanto o mesmo não ocorre se tratando de polinômios .
A hipótese é , se log(x) = f(x) / g(x) teremos que ,
Dom( log(x) ) = Dom ( f(x) / g(x) ) e Im( log(x) ) = Im( f(x) / g(x) ) para todo ou qualquer que seja x pertencente aos reais . (Absurdo) Mas , como :
Dom( log(x) ) != Dom ( f(x) / g(x) ) e Im( log(x) ) != Im( f(x) / g(x) ) implica log(x) ! =f(x) /g(x) .
OBS.: != significa diferente .