ajudinha aqui? Comprimento de segmentos?
Dada uma circunferência com diâmetro AB=10cm, prolonga-se um segmento BD= 8cm. Calcule o comprimento dos segmentos dados pelas tangentes tirados do ponto B à circunferência.
resp=12
Dada uma circunferência com diâmetro AB=10cm, prolonga-se um segmento BD= 8cm. Calcule o comprimento dos segmentos dados pelas tangentes tirados do ponto B à circunferência.
resp=12
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Sua pergunta não foi muito bem elaborada, mas pelo resultado, já entendi oque quis dizer.
O diâmetro AB = 10 cm, prologando o diâmetro até um ponto D fora da circunferência, temos um segmento de 8cm.
Qual o comprimento do segmento TIRADOS DO PONTO D tangente à circunferência.
Esse caso, faça o desenho da circunferência, o diâmetro 10cm, o prolongamento de 8cm e depois trace uma reta desse ponto D até tangenciar a circunferência.
Quando tocar a circunferência, trace uma reta do centro desta, até o ponto de tangente.
Agora vamos entender oque estamos vendo.
Temos um triângulo, a reta tangente e o raio formam um ângulo de 90º, isso significa que nosso triângulo é retângulo. O lado oposto a esse ângulo é justamente a soma do prolongamento (8cm) e metade do diâmetro (r = 5cm).
Então temos um triângulo retângulo com hipotenusa = 8 + 5 = 13 e um dos catetos igual ao raio: 5cm.
Para saber o tamanho do segmento, vamos usar pitágoras:
13^2 = 5^2 + x^2
169 - 25 = x^2
x^2 = 144
x = 12 cm <====== RESPOSTA
resp=12