Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:?

fernando-ofernando-o
in Science & Mathematics

Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do

plano cartesiano, então mn é igual a:

Comments

  • maria-descartesmaria-descartes

    Veja:

    (m – 3n; m – 3) = (4 – m; 2n)

    m-3n=4-m

    m+m=4+3n

    2m=(4+3n)

    m=(4+3n)/2

    m-3=2n

    m=2n+3

    (4+3n)/2=2n+3

    (4+3n)=(2n+3).2

    (4+3n)=4n+6

    4n-3n=4-6

    n=-2

    m=2n+3

    m=2.(-2)+3

    m=-4+3

    m=-1

    mn=

    (-2).(-1)=

    2

  • anonymousanonymous

    Se (m – 3n; m – 3) e (4 – m; 2n) representam o mesmo ponto do

    plano cartesiano, então mn é igual a:

    portanto:

    m - 3n = 4 - m ........ ( I )

    e

    m - 3 = 2n → m = 2n + 3 ...... ( II )

    substituindo ( II ) em ( I ), temos:

    2n + 3 - 3n = 4 - ( 2n + 3 )

    n = - 2 → m = 2. ( -2 ) + 3 = - 1

    concluindo : mn = ( -1 ) . ( -2 ) → mn = 2

    espero q tenha ajudado !!!

  • adailsonadailson

    Para duas coordenadas serem de um mesmo ponto elas têm que ter valores iguais, ou seja, cordenadas x iguais e coordenadas y iguais, então:

    m - 3n = 4 - m ===> 2m - 3n = 4

    m - 3 = 2n ===> m - 2n = 3 (x2) ==> 2m - 4n = 6

    Daí,

    2m - 3n = 4

    2m - 4n = 6

    -------------------------------------

    2m - 2m - 3n + 4n = 4 - 6 =====> n = - 2

    Substituindo em m - 3 = 2n, então:

    m - 3 = 2 * (-2) ===> m - 3 = - 4 ====> m = -1

    Resulta, então:

    m.n = (-2) * (-1) = 2

    =================

    Resposta:

    m.n = 2

    =================

  • caraduradepaucaraduradepau

    Monte um sistema

    m-3n=4-m

    2m-3n=4(1)

    m-3=2n

    m=2n+3, agora substitui em 1

    2(2n+3)-3n=4

    4n+6-3n=4

    n=4-6

    n=-2

    m=2n+3

    m=2(-2)+3

    m=-4+3

    m=-1

    mn=(-2)(-1)=2

  • profetaprofeta

    Solução: Dados os pontos A (x, y) e B (r, s) eles representam o mesmo ponto no plano cartesiano se, e somente se, x = r e y = s. Assim, deveremos ter: m - 3n = 4 - m (1) e m - 3 = 2n (2). Isolando no primeiro membro os termos que possuem as incógnitas a serem calculadas, temos: m + m - 3n = 4 -> 2m - 3n = 4 (1). Da mesma forma a equação (2) fica: m - 2n = 3 (2). Multiplicando esta equação (2) por ( - 2), temos: - 2m + 4n = - 6 (2). Adiconando membro a membro as equações (1) e (2), teremos: 2m - 3n - 2m + 4n = 4 - 6 de onde tiramos: n = - 2. Substituíndo o valor de n na equação (2) original, m - 3 = 2n -> m - 3 = 2.( - 2) -> m - 3 = - 4 -> m = - 4 + 3 de onde m = - 1. O ponto é ( 4 - m, 2n) = ( 5, - 4). Pede-se o valor do produto m.n = ( - 1).( - 2) -> m.n = 2.

    Resposta: O valor de m.n = 2.

  • raquelraquel

    m – 3n=4 – m (1)

    m – 3=2n (2)

    Isolando m em (2) e substituindo em (1):

    m=2n+3

    m – 3n=4 – m

    2m=3n+4

    2(2n+3)=3n+4

    4n+6=3n+4

    ***n=-2***

    Substituindo o valor de n na equação (2) encontramos m:

    m=2n+3

    ***m=-1***

    O ponto é (5;-4)

  • anonymousanonymous

    0 = m - 3n + 4 - m / 2

    0 = -3n + 4

    3n = 4

    n = - 4/3

    0 = m - 3 + 2n / 2

    0 = m - 3 + 2 . 4 / 3

    -m = - 3 + 8 / 3 (-1)

    m = 3 - 8 / 3

    m = 9 - 8 / 3

    m = 1 / 3

    eu usei a fórmula da média entre pontos..

    e substitui por 0

    o resultado está correto..

    pode até tirar prova real..

    se m = 1/3

    e n = -4/3

    mn = 1/3 . (-4/3)

    mn = -4/9

    tah aew..

    flw.. (y)

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