N=30 elevado a 30,sendo N o número de algarismos contido em 30 elevado a 30. log 3=0,477
Sendo N o número de algarismos contido em 30 elevado a 30 e sabendo que log 3=0,477.Qual é o valor de N ?
30^30 = (3.10)^30 = (3^30)(10^30)
log (3^30)(10^30) = log (3^30) + log(10^30)
30log (3) + 30log(10) = 30. 0,477 + 30 = 44,31
Veja que 10^30 ==>> 30 algarismos => log 10^30 = 30 log10 = 30
3^30 =>=> log 3^30 => 30 log 3 =>=> 14,31 >> como não existe "meio algarismo) passa para o inteiro imediatamente superior.
N= 45
Resposta = N= 45 algarismos
pi eh o valor do n
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Sendo N o número de algarismos contido em 30 elevado a 30 e sabendo que log 3=0,477.Qual é o valor de N ?
30^30 = (3.10)^30 = (3^30)(10^30)
log (3^30)(10^30) = log (3^30) + log(10^30)
30log (3) + 30log(10) = 30. 0,477 + 30 = 44,31
Veja que 10^30 ==>> 30 algarismos => log 10^30 = 30 log10 = 30
3^30 =>=> log 3^30 => 30 log 3 =>=> 14,31 >> como não existe "meio algarismo) passa para o inteiro imediatamente superior.
N= 45
Resposta = N= 45 algarismos
pi eh o valor do n