Alguém me ajudaria nessa questão de matemática sobre matrizes?

Para que o determinante da matriz

|..3............1......-2.... |

|sen²x........1.....cos²x |

|log3x........2....log32 | seja nulo, x real, 4x deve ser:

a)36

b)18

c)6

d)12

e)16

Obs: os pontos no meio da matriz são só para dar o espaçamento, os logarítimos são de base 3, ou seja não é log de 3x nem log de 32, é log de x à base 3 e log de 2 à base 3.

Comments

  • |..3............1.............-2... |

    | (senx)^2..1.....(cosx)^2 |

    |log(x,3)....2....log(2,3) |

    A segunda coluna é soma as primeira e terceira se:

    log(x,3) + log(2,3) = 2 = log(9,3)

    O seja se

    log(2x,3) = log(9,3)

    o determinante é zero.

    2x= 9, x=9/2

    Logo 4x = 18

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