galerinha inteligente em matematica ajudaa ?
Em um determinado instante do dia, uma arvore de altura desconhecida projeta uma sombra com 2,80 metros de comprimento. no mesmo instante e bem proximo a esse local, um poste com 2,50 metros de altura,fixado PERPENDICULARMENTE ao solo, projeta uma sombra com 1,20 METROS.
A PARTIR DESSAS INFORMAÇÕES CALCULE A ALTURA DA ARVORE.
OBG A TODOS =D
Comments
Vamos fazer uma regra de três bem simples:
Vamos fazer duas colunas:
1º vai ser os tamanhos das sombras
2º vai ser o tamanho das coisas (como não sabemos o tamanho da árvore vamos usar X)
2,8 === X
1,2===2,5 (Agora multiplicamos cruzando)
X . 1,2 = 2,8 . 2,5
1,2X=7
X=7/1,2
X= 5,83 metros aproximadamente
A resposta é 5,83 metros aproximadamente.
Espero ter ajudado, abraços...
vejamos isso passo a passo
trata-se de semelhança de triangulos.
monte dois triangulos retângulo .
Em um vc coloca a altura da árvore (X) e na base o comprimento da sombra ( 2,80m)
No outro vc coloca a altura do poste ( 2,50m) e na base o comprimento da sombra ( 1,20m)
como se trata de semelhança de triangulos pois os dois estão perpendiculares e são triangulos retangulos , então a regra da semelhança diz q OS LADOS CORRESPONDENTES SÃO PROPORCIONAIS.
LOGO PODEMOS MONTAR A SEGUINTE PROPORÃÃO .
altura da árvore ( X ) dividido pela altura do poste ( 2,50m) é IGUAL ao COMPRIMENTO da sombra da árvore ( 2,80M ) dividio pelo comprimento da sombra do poste ( 1,20M )
fica assim:
X / 2,5 = 2,80 / 1,20
multiplicando cruzado, em forma de xis ( produto dos meios igual ao produto dos extremos) fica assim:
1,20X = 2,80 . 2,50
1,20X = 7
isolando X, fica X = 7 / 1,20
logo : x = 5,8333...
assim a resposta é: A altura da árvore é , aproximadamente , 5,83 metros.
Espero ter esclarecido .
Vamos para a sua resposta:
Podemos usar regra de três simples:
....Sombra.......Altura
......2,80............x
......1,20...........2,50
Sabemos que quanto maior a altura maior será a sua sombra
Então estamos tratando de grandezas diretamente proporcionais
Sendo assim, temos:
2,80 / 1,20 = x / 2,50
1,20 . x = 2,80 . 2,50
1,20x = 7
x = 7 / 1,20
x ~ 5,83 metros
Então, a árvore tem aproximadamente 5,83 metros de altura.
Abraços!!!!!!!!
Somente relacionar, pois isso é semelhança de triangulos.Leia mais sobre o assunto= http://www.klickeducacao.com.br/2006/materia/20/di...
Resolução:
2,80m/1,20m=h/2,50m 1,20h=7 h=7/1,20 h=5,8m
Logo a altura da árvore é de 5,8m.Nesse cálculo é só colocar a sombra da árvore(2,80m) sobre a do poste(1,20m) igualada a altura que não sabemos(h) sobre a altura do poste(2,50).Depois´multiplica em x e pronto.Eis o resultado acima.Espero ter ajudado!
Sendo h a altura da árvore, por semelhança de triângulos, temos:
h/2,5=2,8/1,2
h=2,8x2,5/1,2=5,8333...
Resposta:....h=~5,83 m
5,83
é só fazer razao:
entao x/2,8=2,5/1,2 -> 1,2x=2,8*2,5 = 5,83
altura da árvore / altura do poste = sombra da árvore / sombra do poste
x / 2,50 = 2,80 / 1,20
1,20.x = 2,50 x 2,80
1,20.x = 7
x = 7 / 1,20
x = 700 / 120
x = 5,88 m (aproximadamente)
liz. eu fiz por regra de 3. beeeeeeem, básico
x está para 2.8(a altura da sombra) como 2.5 (a altura do poste) está para 1.2(a altura da sombra do poste)
X = 2.5
2.8 1.2
com a regra de 3 fica então 1.2X= 2.5 X 2.8
1.2X= 7
X= 7/1.2
X= 5.833333.....
Num sei se fugi da escola, mas me parece que é uma regra de 3
2,80 2,50
____ ____ X = 2,80 . 1,20 X = 1,344m
_________
X 1,20
2,50
Valeu!!