Não entendi seu detalhe adicional, mas se for apenas outra equação, resolve dessa forma:
1) Módulo de um número é a distância do número até o zero na reta numérica. E distância é sempre positiva. Por isso que |-2| = +2, pois está a uma distância 2 do zero. Do mesmo jeito que |+2| = +2.
Ou seja, se o número que estiver dentro do módulo for positivo, tiramos do módulo copiando do jeito que está. Se for negativo, invertemos o sinal dele. Representando por x ficaria:
|x| = x se x for positivo
|x| = -x se x for negativo.
Como não sabemos se a incógnita é + ou -, devemos supor os dois.
No caso de |3x - 4| = x², vamos tirar 3x - 4 do módulo primeiro supondo ser + e depois -:
3x - 4 = x² ----> x² - x + 4 = 0 mas quando fazemos o delta, ele será negativo e podemos excluir essa resposta. Agora quando tiramos do módulo negativo:
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Não entendi seu detalhe adicional, mas se for apenas outra equação, resolve dessa forma:
1) Módulo de um número é a distância do número até o zero na reta numérica. E distância é sempre positiva. Por isso que |-2| = +2, pois está a uma distância 2 do zero. Do mesmo jeito que |+2| = +2.
Ou seja, se o número que estiver dentro do módulo for positivo, tiramos do módulo copiando do jeito que está. Se for negativo, invertemos o sinal dele. Representando por x ficaria:
|x| = x se x for positivo
|x| = -x se x for negativo.
Como não sabemos se a incógnita é + ou -, devemos supor os dois.
No caso de |3x - 4| = x², vamos tirar 3x - 4 do módulo primeiro supondo ser + e depois -:
3x - 4 = x² ----> x² - x + 4 = 0 mas quando fazemos o delta, ele será negativo e podemos excluir essa resposta. Agora quando tiramos do módulo negativo:
-3x + 4 = x² ---> x² + 3x - 4 = 0 -----> delta = 25 ---> x1 = 1 e x2 = -4
Substituindo na equação originail vemos que 1 e -4 são soluções da equação.
2) [[ 2x - 1] -5 ]= 0 ---> |2x - 1| - 5 = 0 pois como é igual a zero, podemos tirar o módulo (já que zero é nulo, sem sinal).
Do mesmo jeito, resolvemos para quando 2x - 1 for positivo e depois negativo:
2x - 1 - 5 = 0 ----> 2x = 6 ----> x = 3
-2x + 1 - 5 = 0 ---> -2x = 4 ---> x = -2
Verificando na equação original, 3 e -2 são soluções da equação.