Resolva os sistemas:
a) 2x - y = 3
3x+2y=8
b)2x+y=5
8x-y=5
a) 2x - y = 3 (Equação I)
3x+2y=8 (Equação II)
Em (I)
2x - y = 3
-y = 3 -2x (multiplica td por -1)
y = 2x - 3
(I) Em (II)
3x + 2y = 8
3x + 2(2x -3) = 8
3x + 4x -6 = 8
7x = 8 + 6
7x = 14
x = 14/7
x = 2
Temos q y = 2x - 3
y = 2.2 -3
y = 4 -3
y = 1
b)2x+y=5 (Essa ta mais fácil, não precisa isolar x ou y mas dá pra fazer assim tbm se quiser)
8x-y=5 (Nesse sistema basta vc somar x com x e y com y)
2x + y = 5
8x - y = 5 (+) --> y com -y zera!
----------------------
10x = 10
x = 10/10
x = 1 (Agora substitua em qualquer equação)
2.1 + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
a)
{2x-y=3
{3x+2y=8
vou insolar o 'y' na primeira equação
então
y=2x-3
fiz uma conjugação de sinais acima
asseguir subistituimos na segunda no lugar do y por 2x-3
3x+2(2x-3)
3x+4x-6=8
7x=8+6
7x=14
x=1
ja temos o valor de x podemos então subistituir em umas das equações p'ra ter o valor de y
y=2*1-3
y=-1
b.
{2x+y=-5
{8x-y=5
y=5-2x
8x-(5-2x)=5
8x-5+2x=5
10x=10
y=5-2*1
y=4
podiamos tmbem insolar o x, experimete vai dar mesmo resultado
vamos la
vamos pelo processo de adição
a-
2x-y=3 (x2)
4x-2y=6
3x+2y=8 somando
x= 2 okkkk
2.2-y=3
4-y=3
y=1 S={(2,1)}
b-
adição direta
x= 1
2.1+y=5
2+y= 5
y=3
S={(1,3)} okkkkk
a) Se vc multiplicar a primeira equação por 2 ficará com 4x - 2y = 6, certo?
Então vc soma a primeira com a segunda, assim:
7x + 0y = 14 => x = 2
Substituindo esse x em qualquer das equações dadas, temos y = 1
b) Some as duas equações: 10x + 0y = 10 => x = 1
Substituindo esse x em qualquer das equações dadas, temos y = 3.
Abraços.
Comments
a) 2x - y = 3 (Equação I)
3x+2y=8 (Equação II)
Em (I)
2x - y = 3
-y = 3 -2x (multiplica td por -1)
y = 2x - 3
(I) Em (II)
3x + 2y = 8
3x + 2(2x -3) = 8
3x + 4x -6 = 8
7x = 8 + 6
7x = 14
x = 14/7
x = 2
Temos q y = 2x - 3
y = 2.2 -3
y = 4 -3
y = 1
b)2x+y=5 (Essa ta mais fácil, não precisa isolar x ou y mas dá pra fazer assim tbm se quiser)
8x-y=5 (Nesse sistema basta vc somar x com x e y com y)
2x + y = 5
8x - y = 5 (+) --> y com -y zera!
----------------------
10x = 10
x = 10/10
x = 1 (Agora substitua em qualquer equação)
2x + y = 5
2.1 + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
a)
{2x-y=3
{3x+2y=8
vou insolar o 'y' na primeira equação
então
y=2x-3
fiz uma conjugação de sinais acima
asseguir subistituimos na segunda no lugar do y por 2x-3
3x+2(2x-3)
3x+4x-6=8
7x=8+6
7x=14
x=1
ja temos o valor de x podemos então subistituir em umas das equações p'ra ter o valor de y
y=2*1-3
y=-1
b.
{2x+y=-5
{8x-y=5
y=5-2x
8x-(5-2x)=5
8x-5+2x=5
10x=10
x=1
y=5-2*1
y=4
podiamos tmbem insolar o x, experimete vai dar mesmo resultado
vamos la
vamos pelo processo de adição
a-
2x-y=3 (x2)
4x-2y=6
3x+2y=8 somando
7x=14
x= 2 okkkk
2.2-y=3
4-y=3
y=1 S={(2,1)}
b-
adição direta
10x=10
x= 1
2.1+y=5
2+y= 5
y=3
S={(1,3)} okkkkk
a) Se vc multiplicar a primeira equação por 2 ficará com 4x - 2y = 6, certo?
Então vc soma a primeira com a segunda, assim:
7x + 0y = 14 => x = 2
Substituindo esse x em qualquer das equações dadas, temos y = 1
b) Some as duas equações: 10x + 0y = 10 => x = 1
Substituindo esse x em qualquer das equações dadas, temos y = 3.
Abraços.