¿Como puedo sacar CD de el teorema de euclides?!?!?

Teniendo estos datos:

AC = 5 cm.; BC = 10 cm. = CD = ?

Acá dejo la pagina, es el ejercicio 6 del primer item.

Doy 5 estrellas ayuden pls.

Update:

http://inst-mat.utalca.cl/tem/sitiolmde/segundo/gu...

Comments

  • El triángulo es nombrado "normalmente".

    Así son AC y BC los catetos, y buscas la altura CD.

    a = BC = 5 cm

    b = BC = 10 cm

    h = CD = ¿?

    De a y b podemos calcular la hipotenusa c = AB:

    c² = a² + b²

    c² = (5 cm)² + (10 cm)²

    c² = 25 cm² + 100 cm²

    c² = 125 cm

    c = √(125 cm²) = √(25⋅5 cm²) = 5√5 cm

    Además encontramos dos trozos de la hipotenusa c

    p = BD

    q = AD

    para los cuales vale: p+q=c.

    Conoces esto:

    a² = p⋅c → p = a²/c = 25 cm²/(5√5 cm) = √5 cm

    b² = q⋅c → q = b²/c = 100 cm²/(5√5 cm) = 4√5 cm (también: q=c-p)

    h² = p⋅q = √5 cm ⋅ 4√5 cm = 20 cm²

    h = √20 cm = 2√5 cm ⇐ RESPUESTA

    Espero haber podido y saludo desde Alemania

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